小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.4数学归纳法思维导图常见考法小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点一增项问题【例1】（2020·浙江海曙·效实中学）用数学归纳法证明的过程中，当从到时，等式左边应增乘的式子是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】当时，等式左边，当时，等式左边，因此，当从到时，等式左边应增乘的式子为.故选：C.【一隅三反】1．（2020·上海市市西中学月考）()，那么共有（）项.A．B．C．D．以上都不对【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】，共有项．故选：B．2．（2020·江西期末（理））用数学归纳法证明不等式的过程中，由递推到时，不等式左边（）A．增加了B．增加了C．增加了D．增加了【答案】D【解析】用数学归纳法证明不等式的过程中由时，，①当时，左边，，②，②①得：左边.故选：D.3．（2020·甘肃省会宁县第二中学）用数学归纳法证明等式（n∈N*）的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】B【解析】由数学归纳法知第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到4．（2020·浙江绍兴·高一期末）用数学归纳法证明“”，由到时，不等式左边应添加的项是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】当时，不等式左边为当时，不等式左边为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即由到时，不等式左边应添加的项是故选：D考点二等式的证明【例2】．（2020·镇原中学高二期中（理））用数学归纳法证明.【答案】见解析【解析】证明：①当时，左边，右边，等式成立；②假设当时等式成立，即.那么，即当时等式也成立.由①②知，等式对任何都成立.【一隅三反】1．（2020·福建高二期中（理））用数学归纳法证明等式小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.【答案】证明见解析【解析】①当时，左边，右边，左边右边，原等式成立；②假设当时等式成立，即有，那么，当时，，所以当时，等式也成立，由①②知，对任意，都有.2．（2020·广西钦州·高二期末（理））用数学归纳法证明：.【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】（1）要证明成立，只需证明成立，即证明成立，只需证明成立，即证明成立，因为显然成立，所以原不等式成立，即；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）①当时，，等式左边，右边，等式成立；②设当时，等式成立，即，则当时，，即成立，综上所述，．考点三不等式的证明【例3】．（2019·浙江省春晖中学高二月考）用数学归纳法证明：.【答案】证明见解析【解析】先证明出，，即，构造函数，当时，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，函数在上单调递增，则，则，即，即，对任意的，当时，.当时，左边，右边，左边右边；假设当时，不等式成立，即.则当时，则.这说明，当时，原不等式也成立.综上所述，对任意的，.【一隅三反】1．（2020·安徽高二期中（文））证明：不等式，恒成立.【答案】见解析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳...