小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.1第二课时数列的递推公式与前n项和[A级基础巩固]1.已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1,则a5等于()A.15B.16C.31D.322.若数列{an}满足an+1=(n∈N*),且a1=1,则a17=()A.13B.14C.15D.163.(多选)数列{an}中,an=-n2+11n,则此数列最大项是()A.第4项B.第5项C.第6项D.第7项4.我国古代数学名著《九章算术》中,有已知长方形面积求一边的算法,其方法的前两步为:第一步:构造数列1,,,,…,.①第二步:将数列①的各项乘n,得到数列(记为)a1,a2,a3,…,an.则n≥2时,a1a2+a2a3+…+an-1an=()A.n2B.(n-1)2C.n(n-1)D.n(n+1)5.由1,3,5,…,2n-1,…构成数列{an},数列{bn}满足b1=2,当n≥2时,bn=a,则b6的值是()A.9B.17小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.33D.656.函数f(x)定义如下表,数列{xn}满足x0=5,且对任意的自然数均有xn+1=f(xn),则x2021=________.x12345f(x)513427.如图(1)是第七届国际数学教育大会(简称ICME7)的会徽图案,会徽的主体图案是由如图(2)的一连串直角三角形演化而成的,其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1,如果把图(2)中的直角三角形继续作下去,记OA1,OA2,…,OAn,…的长度构成数列{an},则此数列的通项公式为an=________.8.数列{an}的前n项和为Sn,若Sn+Sn-1=2n-1(n≥2),且S2=3,则a1+a3的值为________.9.根据下列条件,写出数列的前四项,并写出它的一个通项公式:(1)a1=0,an+1=an+2n-1(n∈N*);(2)a1=1,an+1=an+(n∈N*);(3)a1=2,a2=3,an+2=3an+1-2an(n∈N*).10.已知函数f(x)=x-.数列{an}满足f(an)=-2n,且an>0.求数列{an}的通项公式.[B级综合运用]11.已知数列{an}的首项为2,且数列{an}满足an+1=,数列{an}的前n项的和为Sn,则S1008等于()A.504B.294小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.-294D.-50412.(多选)数列{Fn}:1,1,2,3,5,8,13,21,34,…称为斐波那契数列,是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入的,故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始,每项等于其前相邻两项之和.记数列{Fn}的前n项和为Sn,则下列结论正确的是()A.S5=F7-1B.S5=S6-1C.S2019=F2021-1D.S2019=F2020-113.已知数列{an}满足a1=1,an=a-1(n>1),则a2021=________,|an+an+1|=________(n>1).14.已知数列{an}满足a1=,anan-1=an-1-an(n≥2),求数列{an}的通项公式.[C级拓展探究]15.已知数列{an}的通项公式为an=(n∈N*),则这个数列是否存在最大项?若存在,请求出最大项;若不存在,请说明理由.