小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com111公式章1节1课时同步练4.1数列的概念与简单表示法（2）一、单选题1．数列1，3，7，15，31，63，…应满足的递推关系式为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】将代入四个选项，可得只有B满足，故选B2．数列{8n－1}的最小项等于（）A．－1B．7C．8D．不存在【答案】B【解析】 an=8n－1为单调增数列，∴其最小项为a1＝8×1－1＝7.故选B3．已知数列，,…，…，则是这个数列的（）A．第10项B．第11项C．第12项D．第21项【答案】B【解析】令，解得n=11，故是这个数列的第11项．故选B．4．已知数列的通项，那么满足的项有（）A．5项B．3项C．2项D．1项【答案】C【解析】因为，，所以，解得：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，所以，故选C.5．已知函数，数列满足，且，那么等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由已知得，，，，故选A6．已知数列{an}的通项公式为an＝，则数列{an}中的最大项为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，当n<2时，an＋1－an>0，即an＋1>an；当n＝2时，an＋1－an＝0，即an＋1＝an；当n>2时，an＋1－an<0，即an＋1<an.所以a1<a2＝a3，a3>a4>a5>…>an，所以数列{an}中的最大项为a2或a3，且.故选A.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．已知数列{an}，满足，若，则a2009=（）A．B．2C．D．1【答案】B【解析】由已知，数列{an}，满足，若，则，数列各项的值轮流重复出现，每三项一次循环，所以故选B.8．下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是（）A．=n2−n+1B．C．D．【答案】C【解析】从图中可观察星星的构成规律，当时，有1个；当时，有3个；当时，有6个；时，有10个，，归纳推出．故选C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．已知数列的通项公式是，那么这个数列是（）A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列【答案】A【解析】因为，因为函数单调递增，所以数列是递增数列．故选A．10．在数列中，，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】在数列中，，故选A.11．在正实数数列中，，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，且，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因此当时，，所以，所以，可知与同号，而，因此，即，所以数列为单调递减数列．因为，所以由可得，即，解得，又，所以．故选D．12．已知数列，满足，（），则使成立的最小正整数n为（）A．10B．11C．12D．13【答案】C【解析】由题意，因为，即，所以，则，，，，所以，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，即，又，所以，故选C二、填空题13．已知数列中，，则的值是______.【答案】【解析】由得，又，所以，，，，因此.故填.14．已知数列满足：，则_________.【答案】0【解析】因为，所以，因为，且，所以，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故填015．数列满足，则的最大值为_____.【答案】26【解析】当且时，由通项公式可知，数列递增，此时最大值为；当且时，由通项公式可知，数列递减，最大值为．综上可知，当时，最大值为．故填26．16．在数列中，已知，则______.【答案】【解析】令，则，所以，所以，当时，上式也成立，所以.故填.17．数列{an}满足a1＝0，an＋1＝(n∈...