小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com班级姓名学号分数第一章空间向量与立体几何(B卷·能力提升练)(时间:120分钟,满分:150分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2022·上海市控江中学高二期中)下列条件中,一定使空间四点P、A、B、C共面的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】对于A选项,,,所以点与、、三点不共面;对于B选项,,,所以点与、、三点不共面;对于C选项,,,所以点与、、三点不共面;对于D选项,,,所以点与、、三点共面.故选:D.2.(2022·重庆南开中学高一期末)如图,在斜三棱柱中,M为BC的中点,N为靠近的三等分点,设,,,则用,,表示为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】A【解析】故选:A3.(2022·河南许昌·高二期末(文))如图,在长方体中,M,N分别为棱,的中点,下列判断中正确的个数为()①直线;②平面;③平面ADM.A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】设长方体棱长为,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com以D为坐标原点,分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,则故,,故直线不成立,①不正确;在长方体中,平面,②正确,因为,设平面ADM的法向量为,则,令,则,则,而,故,故平面ADM.不成立,故③错误,故选:B4.(2022·湖南·长沙一中高一期末)如图,四棱锥中,底面为矩形且平面,连接与,下面各组向量中,数量积不一定为零的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.与B.与C.与D.与【答案】C【解析】对于A,因为平面,平面,所以,因为底面为矩形,所以,,平面,所以平面,平面,所以,即,所以,故A不正确;对于B,因为平面,平面,所以,因为底面为矩形,所以,,平面,所以平面,平面,所以,即,所以,故B不正确;对于C,因为底面为矩形,所以与不垂直,所以与不一定垂直,所以与不一定垂直,所以与的数量积不一定为0,故C正确.对于D,因为平面,平面,所以,因为底面为矩形,所以,,平面,所以平面,平面,所以,即,所以,故D不正确.故选:C.5.(2022·福建南平·高一期末)如图,正方体中,,,,当直线与平面所成的角最大时,()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】C【解析】如图建立空间直角坐标系,设正方体的棱长为1,则,所以,,,设平面的法向量为,则,∴,令,可得,又,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设直线与平面所成的角为,则,又,∴当时,有最大值,即直线与平面所成的角最大.故选:C.6.(2022·安徽·安庆市第二中学高二期末)已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形,为圆的直径,为圆上的点,则的最大值为()A.4B.C.5D.【答案】A【解析】如图所示由题意可知,,因为为的中点,所以,所以,当时,取最小值,此时取最大值,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以的最大值为4.故选:A.7.(2022·新疆·乌鲁木齐101中学高二期中(理))如图,在棱长为1的正方体中,下列结论不正确的是()A.异面直线与所成的角为B.二面角的正切值为C.直线与平面所成的角为D.四面体的外接球体积为【答案】C【解析】以D为坐标原点,DA,DC,所在直...