小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.1空间向量及其运算--提高练一、选择题1．（2020·辽宁葫芦岛市高二期末）在下列结论中：①若向量共线，则向量所在的直线平行；②若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；③若三个向量两两共面，则向量共面；④已知空间的三个向量，则对于空间的任意一个向量总存在实数x，y，z使得.其中正确结论的个数是()A．0B．1C．2D．32．（2020广东湛江市高二期末）如图，在平行六面体中，与的交点为，点在上，且，则下列向量中与相等的向量是（）A．B．C．D．3．（2020江西宜春市高二期中）在四面体中，点在上，且，为中点，则等于（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．4．己知，，是空向单位向量，且满足，若向量，.则在方向上的投影的最大值为（）A．B．C．D．5．（多选题）下列命题是真命题的是（）A．若，则的长度相等而方向相同或相反B．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面C．若两个非零向量与满足，则D．若空间向量，满足，且与同向，则6．（多选题）（2020福建莆田一中高二期末）如图所示，棱长为1的正方体中，P为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（）A．平面平面B．不是定值小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．三棱锥的体积为定值D．二、填空题7．如图在四面体中，、分别是、的中点，若记，，，则______.8．在正四面体中，，分别为棱、的中点，设，，，则异面直线与所成角的余弦值为______.9．已知空间向量，，的模长分别为1，2，3，且两两夹角均为.点为的重心，若，，，，则__________；__________.10．（2020上海复旦附中高二期中）已知正三棱锥的侧棱长为2020，过其底面中心作动平面交线段于点，交的延长线于两点，则的取值范围为__________小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三、解答题11．试证：若坐标平面内的三点，，共线，为坐标原点，则存在三个均不为零的实数，，，使得，且，反之也成立.12.（2020山东泰安实验中学高二月考）如图，四棱锥的底面是矩形，，且底面.（1）求向量在向量上的投影；（2）若线段上存在异于的一点，使得，求的最大值.