小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.2空间向量基本定理-基础练一、选择题1.有以下命题：如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，则点一定共面；已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底其中正确的命题是A.B.C.D.2.设向量a,b,c不共面,则下列可作为空间的一个基底的是()A.{a+b,b-a,a}B.{a+b,b-a,b}C.{a+b,b-a,c}D.{a+b+c,a+b,c}3.如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AC与BD的交点为点M,⃗AB=a,⃗AD=b,⃗AA1=c,则下列向量中与⃗C1M相等的向量是()A.-12a+12b+cB.12a+12b+cC.-12a-12b-cD.-12a-12b+c4.已知O,A,B,C为空间不共面的四点,且向量a=⃗OA+⃗OB+⃗OC,向量b=⃗OA+⃗OB−⃗OC,则不能与a,b构成空间的一个基底的是()A.⃗OAB.⃗OBC.⃗OCD.⃗OA或⃗OB5．（多选题）（2020宁阳县四中高二期末）给出下列命题，其中正确命题有（）A．空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB．已知向量，则与任何向量都不能构成空间的一个基底C．是空间四点，若不能构成空间的一个基底，那么共面D．已知向量组是空间的一个基底，若，则也是空间的一个基底6．（多选题）设，，是空间一个基底A．若，，则B．则，，两两共面，但，，不可能共面C．对空间任一向量，总存在有序实数组，，，使D．则，，一定能构成空间的一个基底二、填空题7.在空间四边形OABC中,⃗OA=a,⃗OB=b,⃗OC=c,点M在线段AC上,且AM=2MC,点N是OB的中点,则⃗MN=______.8．在正方体ABCD-A1B1C1D1中,设⃗AB=a,⃗AD=b,⃗AA1=c,A1C1与B1D1的交点为E,则⃗BE=.9.若a=e1+e2,b=e2+e3,c=e1+e3,d=e1+2e2+3e3,若e1,e2,e3不共面,当d=αa+βb+γc时,α+β+γ=.10．（2020山东菏泽四中高二期末）在正四面体中，，分别为棱、的中点，设，，，用，，表示向量______，异面直线与所成角的余弦值为______.三、解答题11.已知{e1,e2,e3}是空间的一个基底,且=e1+2e2-e3,=-3e1+e2+2e3,=e1+e2-e3,试判断{}能否作为空间的一个基底?若能,试以此基底表示向量=2e1-e2+3e3;若不能,请说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.如图,已知正方体ABCD-A'B'C'D',点E是上底面A'B'C'D'的中心,取向量⃗AB,⃗AD,⃗AA'为基底的基向量,在下列条件下,分别求x,y,z的值.(1)⃗BD'=x⃗AD+y⃗AB+z⃗AA';(2)⃗AE=x⃗AD+y⃗AB+z⃗AA'.