小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）-B提高练一、选择题1．（2020乐清市知临中学高二期末）已知平面α的一个法向量是，，则下列向量可作为平面β的一个法向量的是（）A．B．C．D．2．（2020三明三中高二期末（理））如图，在正方体ABCD中，以D为原点建立空间直角坐标系，E为B的中点，F为的中点，则下列向量中，能作为平面AEF的法向量的是()A．(1，－2，4)B．(－4,1，－2)C．(2，－2，1)D．(1，2，－2)3．（2020北京高二期末）已知直线的方向向量为,平面的法向量为,则“”是“∥”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（2020浙江高二月考）如图，在棱长为2的正方体中，点分别是棱的中点，P是侧面内一点，若平行于平面，则线段长度的最小值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．5.（多选题）（2020怀仁市一中高二期末）已知直线l过点P(1,0,－1)，平行于向量，平面过直线l与点M(1,2,3)，则平面的法向量可能是（）A．(1,－4,2)B．C．D．(0,－1,1)6．（多选题）（2020·河北省盐山中学高一期末）若长方体的底面是边长为2的正方形，高为4，是的中点，则（）A．B．平面平面C．三棱锥的体积为D．三棱锥的外接球的表面积为二、填空题7．给出下列命题：①若为共面向量，则所在的直线平行；②若向量所在直线是异面直线，则一定不共面；③平面的法向量不唯一，但它们都是平行的；④平行于一个平面的向量垂直于这个平面小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的法向量．其中正确命题的个数为________.8.（2020上海市青浦区第一中学高二期中）若平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，且，则________，________．9.在空间直角坐标系中，已知三点，，，若向量与平面垂直，且，则的坐标为________．10.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=1,E为CD的中点,点P在棱AA1上,且DP∥平面B1AE,则AP的长为.三、解答题11.已知M为长方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC的中点,点P在长方体ABCD-A1B1C1D1的面CC1D1D内,且PM∥平面BB1D1D,试探讨点P的确切位置.12．（2020·银川一中中学高二月考）已知三棱锥P-ABC,D,E,F分别为棱PA,PB,PC的中点,求证:平面DEF∥平面ABC.