小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.3.3点到直线的距离公式-B提高练一、选择题1．（2020全国高二课时练）点P(a，0)到直线3x+4y-6=0的距离大于3，则实数a的取值范围为()A．a>7B．a<-3C．a>7或a<-3D．a>7或-3<a<7【答案】C【解析】根据题意，得>3，解得a>7或a<-3.2．（2020湖南衡阳高二月考）“C＝5”是“点(2，1)到直线3x＋4y＋C＝0的距离为3”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由题意知点到直线的距离为等价于，解得或，所以“”是“点到直线的距离为”的充分不必要条件，故选B.3.（2020上海高二课时练）点到直线：的距离最大时，与的值依次为()A．3，－3B．5，2C．5，1D．7，1【答案】C【解析】直线，即，直线是过直线和交点的直线系方程，由，得，可得直线经过定点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当直线与垂直时，点到直线的距离最大，的最大值为，此时轴，可得直线斜率不存在，即.故选：C.4．（2020湖南师大附中高二月考）在平面内，与轴、轴和直线的距离都相等的点共有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】设满足题意得点的坐标为（a，b）， 点到x轴、y轴的距离相等，∴a2＝b2，∴a＝b或者a＝﹣b；由点到直线的距离公式可得：点到直线x+y2﹣＝0的距离的平方d2由题可得a2＝b2，当a＝b时，可解得a＝b＝2±；当a＝﹣b时，可解得a＝﹣b＝±；∴符合题意得点总共4个故选：D．5．（多选题）（2020·广东中山高二期末）下列说法中，正确的有（）A．直线y＝ax3﹣a+2（a∈R）必过定点（3，2）B．直线y＝3x2﹣在y轴上的截距为2C．直线xy+1＝0的倾斜角为30°D．点（5，﹣3）到直线x+2＝0的距离为7【答案】ACD【解析】对A,化简得直线,故定点为.故A正确.对B,在轴上的截距为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故B错误.对C,直线的斜率为,故倾斜角满足,即.故C正确.对D,因为直线垂直于轴,故到的距离为.故D正确.故选：ACD.6.（多选题）（2020山东潍坊三中高二月考）已知点A(－3，－4)，B(6,3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值等于()A．B．C．D．【答案】BC【解析】因为和到直线的距离相等，由点和点到直线的距离公式，可得，化简得，,m解得实数或，故选BC.二、填空题7．（2020·浙江丽水高二期中）已知直线l：，则点到直线l的距离等于________；直线l关于点M对称的直线方程为________．【答案】；【解析】点到直线l的距离为，设为对称直线上任一点，则其关于点M的对称点为，因为该点在直线l上，所以，化简得，所以所求的直线方程为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．（2020上海高二课时练）点到直线的距离等于________．【答案】【解析】化直线方程为一般方程得，所以，点到直线的距离为.9．（2020瓦房店市高级中学高二月考）若点在直线上，且到直线的距离为，则点的坐标为_________【答案】（1，2）或（2，—1）【解析】点在直线上，设，到直线的距离为，，解得：a=1或a=2，点的坐标为（1，2）或（2，—1）.10．（2020合肥一六八中学高二期中）若动点，分别在直线和上移动，则的中点到原点的距离的最小值为__________．【答案】【解析】设的中点坐标为，因为，，所以，又，分别在直线和上移动，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，两式相加得，所以，即即为中点所在直线方程，因此原点到直线的距离，即为的中点到原点的距离的最小值；由点到直线距离公式，可得：距离最小值为：.三、解答题11．（2020山...