小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【新教材精创】2.5.2圆与圆的位置关系（B提高练）一、选择题1．（2020全国高二课时练）已知圆C1:x2+y2−2mx+m2=4，圆C2:x2+y2+2x−2my=8−m2(m>3)，则两圆的位置关系是（）A．相交B．内切C．外切D．外离【答案】D【解析】将两圆方程分别化为标准式得到圆C1:(x−m)2+y2=4;圆C2:(x+1)2+(y−m)2=9,则圆心C1(m,0),C2(−1,m),半径r1=2,r2=3,两圆的圆心距C1C2=❑√(m+1)2+m2=❑√2m2+2m+1>❑√2×32+2×3+1=5=2+3,则圆心距大于半径之和,故两圆相离.因此，本题正确答案是:D.2．（2020山东泰安实验中学高二月考）⊙C1：(x－1)2＋y2＝4与⊙C2：(x＋1)2＋(y－3)2＝9相交弦所在直线为l，则l被⊙O：x2＋y2＝4截得弦长为（）A．B．4C．D．【答案】D【解析】由⊙C1与⊙C2的方程相减得l：2x－3y＋2＝0.圆心O(0，0)到l的距离，⊙O的半径R＝2，∴截得弦长为.故选：D3．（2020安徽无为中学高二月考）已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的最大值为（）A．7B．6C．5D．4【答案】B【解析】由题意知，点P在以原点（0，0）为圆心，以m为半径的圆上，又因为点P在已知圆上，所以只小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com要两圆有交点即可，所以，故选B.4．（2020全国高二课时练）已知圆M:x2+y2−2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是2❑√2，则圆M与圆N:(x−1)2+(y−1)2=1的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．相离【答案】B【解析】化简圆M:x2+(y−a)2=a2⇒M(0,a),r1=a⇒M到直线x+y=0的距离d=a❑√2⇒(a❑√2)2+2=a2⇒a=2⇒M(0,2),r1=2，又N(1,1),r2=1⇒∨MN∨¿❑√2⇒∨r1−r2∨¿∨MN∨¿¿r1+r2∨⇒两圆相交.选B5．（多选题）（2020苏州十中高二月考）圆和圆的交点为A，B，则有（）A．公共弦AB所在直线方程为B．线段AB中垂线方程为C．公共弦AB的长为D．P为圆上一动点，则P到直线AB距离的最大值为【答案】ABD【解析】对于A，由圆与圆的交点为A，B，两式作差可得，即公共弦AB所在直线方程为，故A正确；对于B，圆的圆心为，，则线段AB中垂线斜率为，即线段AB中垂线方程为：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，整理可得，故B正确；对于C，圆，圆心到的距离为，半径，所以，故C不正确；对于D，P为圆上一动点，圆心到的距离为，半径，即P到直线AB距离的最大值为，故D正确.故选：ABD6.（多选题）（2020山东枣庄高二月考）已知圆，圆交于不同的，两点，下列结论正确的有（）A．B．C．D．【答案】ABC【解析】由题意，由圆的方程可化为两圆的方程相减可得直线的方程为：，即，分别把，两点代入可得：两式相减可得，即，所以选项A、B是正确的；由圆的性质可得，线段与线段互相平分，所以小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，所以选项C是正确的，选项D是不正确的.故选：ABC.二、填空题7.（2020山西师大附中高二月考）已知圆(x-1)2+y2=1与圆(x-2)2+(y-1)2=r2(r>0)无公切线,则r的取值范围为.【答案】(❑√2+1,+∞)【解析】由题意,圆(x-1)2+y2=1的圆心坐标为C1(1,0),半径为r1=1,圆(x-2)2+(y-1)2=r2(r>0)的圆心坐标为C1(2,1),半径为r,因为两圆无公切线,则两圆的位置关系为两个圆内含,则圆心距d=❑√\(2-1\)2+12=❑√2,则d<r-1,即r>❑√2+1,所以r的取值范围是(❑√2+1,+∞).8．（2020全国高二课时练）若⊙与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是．【答案】4【解析】依题意得OO1＝＝5，且△OO1A是直角三角形，S△OO1A＝··OO1＝·OA·AO1，因此AB＝＝4.9．（2020·浙江温州高二期末）已知圆和圆外切，则的值为__________，若点在圆上，则的最大值为__________．【答案】；【解析...