小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.1.2椭圆的简单几何性质（2）-A基础练一、选择题1．（2020·河北桃城衡水中学期末）已知椭圆，若长轴长为8，离心率为，则此椭圆的标准方程为()A．B．C．D．【答案】D【解析】因为椭圆长轴长为8，所以，即，又离心率为，所以，解得：，则=，所以椭圆的标准方程为：．2.（2020全国高二课时练）椭圆有一条光学性质：从椭圆一个焦点出发的光线，经过椭圆反射后，一定经过另一个焦点.假设光线沿直线传播且在传播过程中不会衰减，椭圆的方程为，则光线从椭圆一个焦点出发，到首次回到该焦点所经过的路程不可能为（）A．2B．4C．6D．8【答案】B【解析】由题意可得,,,所以,.①若光线从椭圆一个焦点沿轴方向出发到长轴端点(较近的)再反射,则所经过的路程为,②若光线从椭圆一个焦点沿轴方向出发到长轴端点(较远的)再反射,则所经过的路程小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为.③若光线从椭圆一个焦点沿非轴方向出发,则所经过的路程为，故选:B3．（2020·金华市曙光学校月考）无论k为何值，直线和曲线交点情况满足（）A．没有公共点B．一个公共点C．两个公共点D．有公共点【答案】D【解析】因为过定点，且椭圆的上顶点也为，所以当直线的斜率为时，此时直线与椭圆相切，仅有一个公共点，当直线的斜率不为零时，此时直线与椭圆有两个交点，所以无法确定直线与椭圆的公共点是一个还是两个，故选：D.4.（2019·安徽安庆月考）椭圆的左焦点为，若关于直线的对称点是椭圆上的点，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】 点关于直线的对称点A为，且A在椭圆上，即，∴，∴椭圆C的离心率．5．（多选题）（2020广东濠江高二月考）椭圆的焦距为，则的值为（）A．9B．23C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】AB【解析】椭圆的焦距为，即得.依题意当焦点在轴上时，则，解得；当焦点在轴上时，则，解得，∴的值为9或23.6．（多选题）（2020全国高二课时练）嫦娥四号月球探测器于2018年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射.12日下午4点43分左右，嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，如图中轨道③所示，其近月点与月球表面距离为100公里，远月点与月球表面距离为400公里，已知月球的直径约为3476公里，对该椭圆下述四个结论正确的是（）A．焦距长约为300公里B．长轴长约为3988公里C．两焦点坐标约为D．离心率约为【答案】AD【解析】设该椭圆的半长轴长为，半焦距长为.依题意可得月球半径约为，，，，，，椭圆的离心率约为，可得结论A、D项正确，B项错误；因为没有给坐标系，焦点坐标不确定，所以C项错误.综上可知，正确的为AD，故选：AD.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、填空题7.（2020·全国课时练习）若直线与椭圆有且只有一个交点，则斜率的值是_______.【答案】【解析】已知直线与椭圆有且只有一个交点，由消去并整理，得，由题意知，，解得：.8．光线从椭圆的一个焦点发出,被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点;光线从双曲线的一个焦点发出,被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出.如图,一个光学装置由有公共焦点,的椭圆与双曲线构成,现一光线从左焦点发出,依次经与反射,又回到了点,历时秒;若将装置中的去掉,此光线从点发出,经两次反射后又回到了点,历时秒;若,则与的离心率之比为______.【答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】如图,由双曲线定义得:①,由椭圆定义得:②,②①得:;椭圆双曲线“...