小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.4.1圆的标准方程（同步练习）一、选择题1.以两点A(－3，－1)和B(5,5)为直径端点的圆的标准方程是()A.(x－1)2＋(y－2)2＝10B.(x－1)2＋(y－2)2＝100C.(x－1)2＋(y－2)2＝5D.(x－1)2＋(y－2)2＝252.点(sin30°，cos30°)与圆x2＋y2＝的位置关系是()A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.不能确定3.圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,3)的圆的方程为()A.x2＋(y－3)2＝1B.x2＋(y＋3)2＝1C.(x－3)2＋y2＝1D.(x＋3)2＋y2＝14.若点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则实数a的取值范围是()A.(0,1)B.{－1,1}C.(－1,1)D.(－∞，－1)∪(1，＋∞)5.圆心在直线x＋y＝0上，且与x轴交于点A(－3,0)和B(1,0)的圆的方程为()A.(x＋1)2＋(y－1)2＝5B.(x－1)2＋(y＋1)2＝C.(x－1)2＋(y＋1)2＝5D.(x＋1)2＋(y－1)2＝6.若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的方程为()A.(x－2)2＋(y＋1)2＝1B.(x－2)2＋(y－1)2＝1C.(x－1)2＋(y＋2)2＝1D.(x＋1)2＋(y－2)2＝17.(多选)若经过点P(5m＋1,12m)可以作出圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，则实数m的取值可能是()A.B.C.－D.－二、填空题8.已知点P(x，y)在圆x2＋y2＝1上，则的最大值为________9.若一圆的圆心坐标为(2，－3)，一条直径的端点分别在x轴和y轴上，则此圆的标准方程是________10.圆(x＋1)2＋y2＝5关于直线y＝x对称的圆的标准方程为________11.已知圆C：(x－2)2＋(y＋m－4)2＝1，当m变化时，圆C上的点到原点的最短距离是________小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.已知A，B两点是圆x2＋(y－1)2＝4上的两点，若A，B关于直线x＋ay－3＝0对称，则a＝________；若点A，B关于点P(1,2)对称，则直线AB的方程为________三、解答题13.矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,1)，AB边所在直线的方程为x－2y－4＝0，点T(－1,0)在AD边所在直线上．(1)求AD边所在直线的方程；(2)求矩形ABCD外接圆的方程．14.已知A(0,1)，B(2,1)，C(－1,2)，能否确定一个圆？若能，判断D(3,4)与该圆的位置关系．15.已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，点A(0，－1)，B(0,1)，设P是圆C上的动点，令d＝|PA|2＋|PB|2，求d的最大值及最小值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案：一、选择题1.D2.C3.A4.C5.A6.A7.AD二、填空题8.答案：1＋9.答案：(x－2)2＋(y＋3)2＝1310.答案：x2＋(y＋1)2＝511.答案：112.答案：3，x＋y－3＝0三、解答题13.解：(1)因为AB边所在直线的方程为x－2y－4＝0，且直线AD与直线AB垂直，所以直线AD的斜率为－2.又因为点T(－1,0)在直线AD上，所以AD边所在直线的方程为y－0＝－2(x＋1)，即2x＋y＋2＝0.(2)由解得所以点A的坐标为(0，－2)，因为矩形ABCD两条对角线的交点为M(2,1)，所以M为矩形外接圆的圆心．又|AM|＝＝，从而矩形ABCD外接圆的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝13.14.解：由于kAB≠kAC，所以三点不共线，则A，B，C三点可以确定一个圆．设经过A，B，C三点的圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.则解得所以经过A，B，C三点的圆的标准方程是(x－1)2＋(y－3)2＝5.把点D的坐标(3,4)代入圆的方程的左边，得(3－1)2＋(4－3)2＝5.所以点D在经过A，B，C三点的圆上．所以A，B，C，D四点在同一个圆上，圆的方程为(x－1)2＋(y－3)2＝5.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15.解：设P(x，y)，则d＝|PA|2＋|PB|2＝2(x2＋y2)＋2.圆心坐标为C(3,4)，O为坐标原点，∴|CO|2＝32＋42＝25，即|CO|＝5，∴(5－1)2≤x2＋y2≤(5＋1)2，即16≤x2＋y2≤36.∴d的最小值为2×16＋2＝34，最大值为2×36＋2＝74.
