小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.4.2圆的一般方程（同步练习）一、选择题1.(多选)若a∈，方程x2＋y2＋2ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的值可以为()A.－2B.0C.1D.2.与圆C：x2＋y2－2x＋4y－1＝0有相同圆心，且半径是圆C的半径的一半的圆的方程为()A.x2＋y2－2x＋4y＋2＝0B.x2＋y2－2x＋4y＋1＝0C.x2＋y2－2x＋4y－＝0D.x2＋y2－2x＋4y＋＝03.圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为，则a＝()A.0或－1B.0C.7D.－1或74.如果圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)关于直线y＝x对称，则有()A.D＋E＝0B.D＝EC.D＝FD.E＝F5.已知两定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|＝2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于()A.πB.4πC.8πD.9π6.已知圆x2＋y2－2mx－(4m＋2)y＋4m2＋4m＋1＝0(m≠0)的圆心在直线x＋y－7＝0上，则该圆的面积为()A.4πB.2πC.πD.7.已知圆C：x2＋y2＝4，则圆C关于直线l：x－y－3＝0对称的圆的方程为()A.x2＋y2－6x＋6y＋14＝0B.x2＋y2＋6x－6y＋14＝0C.x2＋y2－4x＋4y＋4＝0D.x2＋y2＋4x－4y＋4＝0二、填空题8.如果x2＋y2－2x＋y＋k＝0是圆的方程，则实数k的取值范围是________9.若直线x＋y＋a＝0平分圆x2＋y2－2x＋4y＋1＝0的面积，则实数a＝________10.已知点A(1,2)在圆x2＋y2＋2x＋3y＋m＝0外部，则实数m的取值范围是________11.圆x2＋y2＋4x－6y＋a＝0关于直线y＝x＋b成轴对称图形，则a－b的取值范围是________小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.如果圆的方程为x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，那么当圆的面积最大时，圆心坐标为________三、解答题13.已知圆C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋3＝0，圆心在直线x＋y－1＝0上，且圆心在第二象限，半径为，求圆的一般方程．14.如图，已知正方形ABCD的四个顶点坐标分别为A(0，－2)，B(4，－2)，C(4,2)，D(0,2)．(1)求对角线AC所在直线的方程；(2)求正方形ABCD外接圆的方程；(3)若动点P为外接圆上一点，点N(－2,0)为定点，问线段PN中点的轨迹是什么？并求出该轨迹方程．15.在平面几何中，通常将完全覆盖某平面图形且直径最小的圆，称为该平面图形的最小覆盖圆．最小覆盖圆满足以下性质：①线段AB的最小覆盖圆就是以AB为直径的圆．②锐角△ABC的最小覆盖圆就是其外接圆．已知曲线W：x2＋y4＝16，A(0，t)，B(4,0)，C(0,2)，D(－4,0)为曲线W上不同的四点．(1)求实数t的值及△ABC的最小覆盖圆的方程．(2)求四边形ABCD的最小覆盖小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com圆的方程．(3)求曲线W的最小覆盖圆的方程．参考答案：一、选择题1.ABD2.D3.D4.B5.B6.A7.A二、填空题8.答案：9.答案：110.答案：11.答案：(－∞，8)12.答案：(0，－1)三、解答题13.解:圆心C，因为圆心在直线x＋y－1＝0上，所以－－－1＝0，即D＋E＝－2，①又r＝＝，所以D2＋E2＝20，②由①②可得或又圆心在第二象限，所以－<0，即D>0，所以所以圆的一般方程为x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.14.解：(1)由两点式可知，对角线AC所在直线的方程为＝，整理得x－y－2＝0.(2)设G为外接圆的圆心，则G为AC的中点，∴G，即(2,0)，设r为外接圆的半径，则r＝|AC|，则|AC|＝＝4，∴r＝2.∴外接圆方程为(x－2)2＋y2＝8.(3)设点P坐标为(x0，y0)，线段PN中点M坐标为(x，y)，则x＝，y＝，∴x0＝2x＋2，y0＝2y，① 点P为外接圆上一点，∴(x0－2)2＋y＝8，将①代入并整理，得x2＋y2＝2，∴该轨迹是以原点为圆心，为半径的圆，轨迹方程为x2＋y2＝2.15.解：(1)由题意，得t＝－2，由于△ABC为锐角三角形，其外接圆就是△ABC的最小覆盖圆．设△ABC的外接圆方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，则解得所以△ABC的最小覆盖圆的方程为x2＋y2－3x－4＝0.(2)因为线段DB的最小覆盖圆就是以DB为直径的圆，所以线段DB的最小覆盖圆的方程为x2＋y2＝1...