小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第一章空间向量与立体几何章末测试注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(每题只有一个正确的选项，5分/题，共40分）1．（2020·宜昌天问教育集团高二期末）在正四面体中，棱长为2，且E是棱AB中点，则的值为()A．B．1C．D．【答案】A【解析】如图所示由正四面体的性质可得：可得：是棱中点故选：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查空间向量的线性运算，考查立体几何中的垂直关系，考查转化与化归思想，属于中等题型.2．（2020·宜昌高二期末）已知（2，1，﹣3），（﹣1，2，3），（7，6，λ），若P，A，B，C四点共面，则λ＝（）A．9B．﹣9C．﹣3D．3【答案】B【解析】由P，A，B，C四点共面，可得共面，，，解得.故选:B.3．（2020·全国高二课时练习）下列说法正确的是（）A．任何三个不共线的向量可构成空间向量的一个基底B．空间的基底有且仅有一个C．两两垂直的三个非零向量可构成空间的一个基底D．基底中基向量与基底基向量对应相等【答案】C【解析】项中应是不共面的三个向量构成空间向量的基底,所以错.项，空间基底有无数个,所以错.项中因为基底不唯一，所以错.故选.4．（2020·全国高二课时练习）若直线的方向向量为,平面的法向量为,则()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．与相交【答案】C【解析】 直线l的方向向量为，平面的法向量为，∴，∴，∴．故选C．5．（2020·河北新华.石家庄二中高一期末）在正方体中，分别为，的中点，为侧面的中心，则异面直线与所成角的余弦值为A．B．C．D．【答案】A【解析】如图，以为坐标原点，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系．设正方体的棱长为，则，∴．则．∴异面直线与所成角的余弦值为,故选A．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（2020·吉化第一高级中学校）已知正四棱柱中，，则CD与平面所成角的正弦值等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设，面积为7．（2020·延安市第一中学高二月考）在棱长为2的正方体中，，分别为棱、的中点，为棱上的一点，且，设点为的中点，则点到平面的距离为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】D【解析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，则M（2，λ，2），D1（0，0，2），E（2，0，1），F（2，2，1），＝（﹣2，0，1），＝（0，2，0），＝（0，λ，1），设平面D1EF的法向量＝（x，y，z），则，取x＝1，得＝（1，0，2），∴点M到平面D1EF的距离为：d＝，N为EM中点，所以N到该面的距离为故选：D．8．（2019·黑龙江大庆四中高二月考）已知空间直角坐标系中，，，，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】C【解析】设，由点在直线上，可得存在实数使得，即，可得,所以,则，根据二次函数的性质，可得当时，取得最小值，此时.故选：C.二、多选题(每题不止一个正确的选项，5分/题，共20分）9．（2020·河北省盐山中学高一期末）若长方体的底面是边长为2的正方形，高为4，是的中点，则（）A．B．平面平面C．三棱锥的体积为D．三棱锥的外接球的表面积为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小...