小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03空间向量的应用一、单选题1．（2020·贵州省铜仁第一中学高二开学考试）已知两个异面直线的方向向量分别为，，且||＝||＝1，•，则两直线的夹角为（）A．B．C．D．2．（2019·穆棱市第一中学高二期末）若平面的法向量分别为，则（）A．B．与相交但不垂直C．D．或与重合3．（2020·北京高二期末）已知直线的方向向量为,平面的法向量为,则“”是“∥”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（2019·山东省济南一中高二期中）在平面ABCD中，，，，若，且为平面ABCD的法向量，则等于（）A．2B．0C．1D．无意义5．（2019·四川省双流中学高三月考）已知点是正方体的棱的中点，给出以下小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com结论：①；②；③；④平面其中正确命题的序号是（）A．①B．②C．③D．④6．（2019·穆棱市第一中学高二期末）如图，在正方体ABCD中，以D为原点建立空间直角坐标系，E为B的中点，F为的中点，则下列向量中，能作为平面AEF的法向量的是()A．(1，－2，4)B．(－4,1，－2)C．(2，－2，1)D．(1，2，－2)7．（2019·包头市第四中学高二期中）在棱长为2的正方体中，，分别为棱、小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的中点，为棱上的一点，且，设点为的中点，则点到平面的距离为（）A．B．C．D．8．（2020·湖南省高二期末）已知直三棱柱中，底面边长和侧棱长都相等，则异面直线与所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．9．（2018·山西省山西大附中高二期中）过正方形的顶点，作平面，若，则平面和平面所成的锐二面角的大小是A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．10．（2020·山东省章丘四中高二月考）在正方形中，棱，的中点分别为，，则直线EF与平面所成角的余弦值为（）A．B．C．D．二、多选题11．（2020·山东省高二期末）已知ν为直线l的方向向量，,分别为平面α，β的法向量（α，β不重合），那么下列选项中，正确的是（）A．B．C．D．12．（2019·山东省高三）正方体的棱长为1，分别为的中点．则（）A．直线与直线垂直B．直线与平面平行C．平面截正方体所得的截面面积为D．点和点到平面的距离相等13．（2020·福建省高二期末）正方体中，E、F、G、H分别为、BC、CD、BB、小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的中点，则下列结论正确的是（）A．B．平面平面C．面AEFD．二面角的大小为三、填空题14．（2019·山东省济南一中高二期中）若平面的一个法向量为，直线l的一个方向向量为，则l与所成角的正弦值为________.15．（2019·陕西省西北大学附中高二期中）如图，在正三棱柱中，分别是的中点.设是线段上的（包括两个端点）动点，当直线与所成角的余弦值为，则线段的长为_______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16．（2019·浙江省宁波市鄞州中学高二期中）正方体中，分别是的中点，则与直线所成角的大小为______；与对角面所成角的正弦值是__________．17．（2019·江西省会昌中学高二月考）已知正方体的棱长为，点E，F，G分别为棱AB，，的中点，下列结论中，正确结论的序号是___________.①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②平面EFG；③平面；④异面直线EF与所成角的正切值为；⑤四面体的体积等于.四、解答题18．（2019·广西壮族自治区田东中学高二期中）已知三棱柱的侧棱垂直于底面，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案...