小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题13抛物线一、单选题1．（2020·陕西省西安市远东一中高二期末（理））准线方程为1y的抛物线的标准方程是()A．22xyB．22yxC．24xyD．24yx【答案】C【解析】根据题意，抛物线的准线方程为1y，即其焦点在y轴负半轴上，且12p，得2p，故其标准方程为24xy.故选：C2．（2019·乐清市知临中学高二期末）抛物线22yx的焦点坐标为（）A．1(0,)2B．1(0,)8C．1(,0)2D．(1,0)【答案】B【解析】整理抛物线方程得212xy，焦点在y轴，14P，焦点坐标为10,8，故选B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2020·北京高三月考）抛物线24xy的准线与y轴的交点的坐标为（）A．1(0,)2B．(0,1)C．(0,2)D．(0,4)【答案】B【解析】准线方程为：，与y轴的交点为(0,1)，故选B.4．（2020·北京市八一中学高三月考）已知抛物线24xy上一点A的纵坐标为4，则点A到抛物线焦点的距离为（）A．2B．3C．4D．5【答案】D【解析】抛物线24xy焦点在y轴上，开口向上，所以焦点坐标为(0,1)，准线方程为1y，因为点A的纵坐标为4，所以点A到抛物线准线的距离为415，因为抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，所以点A与抛物线焦点的距离为5.5．（2020·定远县育才学校高二月考（文））已知抛物线的准线经过点，则抛物线焦点坐标为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由抛物线得准线，因为准线经过点，所以，所以抛物线焦点坐标为，故答案选6．（2020·江苏省泰州中学高二开学考试）已知抛物线2:2(0)Cypxp的焦点为F,准线为l,且l过点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2,3,M在抛物线C上,若点1,2N,则MNMF的最小值为A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】由题可得,:2lx.由抛物线的定义可知,2MMFx,所以MNMF=2123MMNx.故选B．7．（2020·湖北省高三月考（理））已知抛物线C：22(0)xpyp的准线l与圆M：22(1)(2)16xy相切，则p（）A．6B．8C．3D．4【答案】D【解析】因为抛物线2:2Cxpy的准线为2py，又准线l与圆22:1216Mxy相切，所以242p，则4p.故选D8．（2020·天津高三一模）已知抛物线24yx与220xpyp的焦点间的距离为2，则p的值为（）A．23B．4C．6D．12【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】抛物线24yx的焦点坐标为1,0，抛物线220xpyp的焦点坐标为0,2p，由已知条件可得2210022p，0p，解得23p.故选：A.9．（2020·陕西省西安市远东一中高二期末（理））已知抛物线2:6Cxy的焦点为F直线l与抛物线C交于,AB两点，若AB中点的纵坐标为5，则||||AFBF（）A．8B．11C．13D．16【答案】C【解析】抛物线2:6Cxy中p＝3，设点A（x1，y1），B（x2，y2），由抛物线定义可得：|AF|+|BF|＝y1+y2+p＝y1+y2+3，又线段AB中点M的横坐标为122yy5，∴12yy＝10，∴|AF|+|BF|＝13；故选：C.10．（2020·山东省青岛第一中学高三月考）已知抛物线C：212yx的焦点为F，A为C上一点且在第一象限，以F为圆心，FA为半径的圆交C的准线于B，D两点，且A，F，B三点共线，则AF（）A．16B．10小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．12D．8【答案】C【解析】因为A，F，B三点共线，所以AB为圆F的直径，ADBD．由抛物线定义知1||||||2ADAFAB，所以30ABD．因为F到准线的距离为6，所以||||2612AFBF．故选：C．二、多选题11．（2019·辽宁省高二期末）已知...