小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练08解答题-提升1．（2020·赣州市赣县第三中学高一期中）设集合，．（1）求；（2）若集合，满足，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）.【分析】（1）求出集合、，利用交集的定义可求得集合；（2）求出集合，利用条件可得出关于实数的不等式，由此可解得实数的取值范围.【详解】（1）由题意，根据指数函数的运算性质，可得，由对数函数的运算性质，可得，所以；（2）由题意，可得集合，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，所以，解得，即实数的取值范围.【点睛】本题主要考查了集合的运算及应用，其中解答中根据指数函数与对数函数的单调性，正确求解集合、是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2．已知，计算：（1）；（2）.【答案】（1）；（2）.【分析】（1）分子分母同除以，得到，代入的值即可；（2），分子分母同除以，得到，代入的值即可.【详解】（1）.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）.【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系的应用，涉及到，的齐次式的计算，考查学生转化与化归的思想，是一道容易题.3．（2020·广东高一期末）已知函数，且．（1）求的解析式；（2）证明在区间上单调递减．【答案】（1）（）（2）证明见解析【分析】（1）根据条件列方程组，解得，，即得结果；（2）根据单调性定义，作差变形，根据差的符号确定单调性.【详解】（1）由已知有解得，∴（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）证明：设任意，且，则又，且所以，，∴，即，所以在上单调递减．【点睛】本题考查函数解析式以及函数单调性定义，考查综合分析论证与求解能力，属中档题.4．已知幂函数的图象关于y轴对称，且在上为减函数，求满足不等式的实数a的取值范围.【答案】或.【分析】由幂函数的奇偶性和单调性求出，由的单调性解不等式，注意分类讨论．【详解】由于幂函数的图象关于y轴对称，则该函数为偶函数，即m为奇数.又该函数在小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上为减函数，因而，即.又，从而.故不等式可化为.函数的定义域为，且在与上均为减函数，因而，或，或，解得a的取值范围为或.【点睛】本题考查幂函数的概念与性质，属于基础题．5．（2020·福建高一期中）对于函数，若满足(为常数)成立的取值范围所构成的集合称为函数的“倍集合”，已知二次函数（1）当时，求函数的“倍集合”；（2）若，求关于的不等式的解集.【答案】（1）或；（2）答案见解析.【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）根据题意可得，解一元二次不等式即可求解.（2）不等式化为，讨论与的大小，根据一元二次不等式的解法即可求解.【详解】（1）当时，则，所以，解得或所以函数的“倍集合”或（2）由得，所以所以，因为所以当时，，原不等式解集为或，当时，，原不等式解集为R当时，，原不等式解集为或，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com综上所述：当时，原不等式解集为或，，当时，原不等式解集为R.当时，原不等式解集为或.6．（1）已知，求的解析式。（2）已知是一次函数，且满足．求．（3）已知满足，求．【答案】（1）；（2）；（3）.【分析】（1）利用换元法，令，代入解析式得到关于的表达式...