小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册第一章——1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系B未命名一、单选题1．若平面α，β的法向量分别为，，则下列结论中正确的是（）A．B．α，β相交但不垂直C．D．或α，β重合2．在三棱柱中，，，，则该三棱柱的高为（）A．B．C．2D．43．已知，，则平面ABC的一个单位法向量为（）A．B．C．D．4．已知点是平行四边形所在的平面外一点，如果，，.对于结论：①；②；③是平面的法向量；④.其中正确的是（）A．②④B．②③C．①③D．①②5．如图，在长方体中，，，，分别是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，的中点，记直线与所成的角为，平面与平面所成二面角为，则（）A．B．C．D．6．如图一副直角三角板，现将两三角板拼成直二面角，得到四面体，则下列叙述正确的是（）①平面的法向量与平面的法向量垂直；②异面直线与所成的角为；③四面体有外接球；④直线与平面所成的角为.A．②④B．③C．③④D．①②③④二、多选题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．已知ν为直线l的方向向量，,分别为平面α，β的法向量（α，β不重合），那么下列选项中，正确的是（）A．B．C．D．8．如图，已知在长方体中，，，，点为上的一个动点，平面与棱交于点，则下列说法正确的是（）A．四棱锥的体积为B．存在唯一的点，使截面四边形的周长取得最小值C．当点为的中点时，在直线上存在点，使得D．存在唯一一点，使得平面，且三、填空题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．已知平面，写出平面的一个法向量______．10．若直线的方向向量为，平面的法向量，则直线与平面的位置关系是___________________．11．在正方体中，点、分别在、上，且，，则下列结论：①；②；③平面；④，其中，正确命题是________.12．如图，在正方体中，点为线段上的动点，分别为棱的中点，若平面，则_______．四、解答题13．如图，已知在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N，P分别是AD1，BD，B1C的中点，利用向量法证明：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）MN∥平面CC1D1D；（2）平面MNP∥平面CC1D1D．14．如图，已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，用向量方法证明：（1）E，F，G，H四点共面;（2）BD//平面EFGH．15．如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，且，若E、F分别为、的中点.求证：（1）平面；（2）平面.（用向量方法证明）16．已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱CC1上的动点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求证：A1E⊥BD；（2）若平面A1BD⊥平面EBD，试确定E点的位置．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案：1．D【分析】根据题意，结合面面位置关系的向量证明，即可求解.【详解】根据题意，易知，故平面α，β的法向量共线，因此或α，β重合．故选：D.2．B【分析】设平面的法向量为，根据向量的坐标运算求出，利用空间向量法求出点到平面的距离.【详解】设平面的法向量为，则所以，令，则，，所以以是平面的一个法向量．点到平面的距离，故该三棱柱的高为．故选：B3．B【分析】设平面的法向量为，进而得，再根据为单位向量即可得答案.【详解】设平面的法...