小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第一章空间向量与立体几何综合检测（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图，在三棱柱中，（）A．B．C．D．2．已知向量，，，若，，三个向量共面，则实数，的取值可能分别为（）A．，2B．2，2C．，1D．1，53．已知平行六面体中，，，，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．4．在三棱柱中，分别是的中点，，则（）A．B．C．D．5．在正四面体中，棱长为2，且E是棱中点，则的值为（）A．B．C．D．6．在正四面体中，分别为的中点，则异面直线所成角的正切值为（）A．B．C．D．7．在正方体中，点在线段上，且.当为锐角时，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．8．如图，在体积为5的多面体ABCDPQ中，底面ABCD是平行四边形，为BC的中点，.则平面PCD与平面QAB夹角的余弦值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知空间向量，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．在上的投影向量为10．如图，在四面体中，分别是的中点，相交于点，则下列结论中正确的是（）A．平面B．C．D．若分别为的中点，则为的中点11．布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体．若图3中每个正方体的棱长为1，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．异面直线与所成角正弦值为C．点到直线的距离是D．为线段上的一个动点，则的最大值为3第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．已知向量，若，则．13．在正四棱锥中，，过作平面，交于，交于，交于，若，则.14．如图，在四棱锥中，侧面底面，侧棱，，底面为直角梯形，其中，，，O为中点．线段上存在一点Q，使得二面角的余弦值为，则四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15．（13分）如图，在直四棱柱中，，，，E，F，G分别为棱，，的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.(1)求的值；(2)证明：C，E，F，G四点共面.16．（15分）如图，在几何体中，底面为正方形，，平面平面，.(1)求点到平面的距离；(2)求直线与平面所成角的正弦值.17．（15分）如图，在四棱锥中，四边形为直角梯形，，，平面小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com平面，，点是的中点.(1)证明：.(2)点是的中点，，当直线与平面所成角的正弦值为时，求四棱锥的体积.18．（17分）如图，在四面体中，平面是中点，，点在线段上，且.(1)若平面，求的值；(2)若是正三角形，，且，求平面与平面夹角的余弦值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．（17分）如图1，在平行四边形中，，将沿折起，使点D到达点P位置，且，连接得三棱锥，如图2．(1)证明：平面平面；(2)在线段上是否存在点M，使平面与平面的夹角的余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．