小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第08讲两条直线平行与垂直的判定模块一思维导图串知识模块二基础知识全梳理（吃透教材）模块三核心考点举一反三模块四小试牛刀过关测1．理解并掌握两条直线平行的条件及两条直线垂直的条件；2．会运用条件判定两直线是否平行或垂直；3．运用两直线平行和垂直时的斜率关系解决相应的几何问题.知识点1两条直线平行1、直线平行的判定类型斜率存在斜率不存在条件对应关系两条直线斜率都不存在图示2、对直线平行判定的理解（1）成立的前提条件是：①两条直线的斜率都存在；②不重合．（2）或重合．2121//kkll21ll与21ll与小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）或两条直线的斜率都不存在．（4）在判断两条不重合的直线是否平行时，先判断两条直线的斜率是否存在，若斜率存在且相等，则两者平行；若斜率都不存在，两者仍然平行．知识点2两条直线垂直1、直线垂直的判定对应关系与的斜率都存在，分别为，则与中的一条斜率不存在，另一条斜率为零，则与的位置关系是图示2、对直线垂直判定的理解（1）成立的前提条件是两条直线的斜率都存在；（2）当两条直线的斜率都存在，且时，两条直线垂直；（3）若两条直线中，一条垂直直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0，则两条直线也垂直．考点一：两条直线平行的判定例1．（23-24高二上·全国·课后作业）过点和点的直线与直线的位置关系是（）A．相交B．平行C．重合D．以上都不对【答案】B【解析】过点和点的直线方程为，斜率为0，又因为直线斜率为0，所以两直线平行.故选：B12121kkll小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式1-1】（23-24高二上·福建泉州·期末）记平面直角坐标系内的直线、与x轴正半轴方向所成的角的正切值分别为、，则“是”“的（”）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件【答案】A【解析】由题意可知：已经存在，若∥，则，即充分性成立；若，则可能重合，即必要性均不成立；综上所述：“是”“的充分不必要条件”.故选：A．【变式1-2】（23-24高二上·山西临汾·月考）下列各对直线互相平行的是（）A．直线经过点，，直线经过点，B．直线经过点，，直线经过点，C．直线经过点，，直线经过点，D．直线经过点，，直线经过点，【答案】A【解析】对于A，因为，所以；对于B，因为，所以直线不平行；对于C，由直线经过点，，直线经过点，，得直线的斜率都不存在，且两直线重合；对于D，因为直线经过点，，所以直线直线的斜率不存在，而，所以直线不平行.故选：A.【变式1-3】（23-24高二·全国·专题练习）根据下列给定的条件，判断直线与直线是否平行．(1)经过点，，经过点，；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)的斜率为，经过点，；(3)平行于轴，经过点，；(4)经过点，，经过点，．【答案】(1)不平行；(2)平行或重合；(3)平行；(4)重合【解析】（1），，，所以与不平行．（2）的斜率，的斜率，，所以l1与l2平行或重合．（3）由题意，知的斜率不存在，且不与轴重合，的斜率也不存在，且与轴重合，所以.（4）由题意，知，,，所以与平行或重合．需进一步研究，，，四点是否共线，.所以，，，四点共线，所以与重合．考点二：两条直线平行关系的应用例2.（23-24高二上·贵州黔西·月考）已知直线过，，且，则直线的斜率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意直线的斜率为，又因为，所以直线的斜率为.故选：C.【变式2-1】（23-24高二上·全国·课后作业）已知经过点的直线与经过点的直线平行，则的值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．－1B．－2C．－1或2D．－2或1【答案】C【解析】由题意得，因为，所以，即，化简得，所以或，又由得＝－1或2，故选:C.【变式2-2】（22-23高二上·福建漳州·期中）过两点的直线与直线平行，直线的倾斜角为，则（）A．1B．2C．-1D．-2【答案】A【解析】过两点的直线与直线平行，直线的倾斜...