小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com中山市2022—2023学年第二学期五校联考高二数学试卷命题学校：东莞市第二高级中学命题人：邓振江审题人：黄胜怀一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数在处的导数是()A.1B.C.eD.2.从5名学生中选出正，副班长各一名，不同的选法种数是()A.9B.10C.20D.253.二项式的展开式中含有项的系数为()A.60B.50C.40D.304.已知随机变量，且，则=()A.1B.2C.D.5.若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是()A.(-1，1)B.C.(-1，+∞)D.(-1，0)6.甲乙两位游客慕名来到东莞旅游，准备分别从东城黄旗山、虎门威远炮台、道滘粤晖园和长安莲花山4个景点中随机选择其中一个，记事件A：甲和乙选择的景点不同，事件B：甲和乙恰好一人选择虎门威远炮台，则条件概率=()A.B.C.D.7.若函数的图象在点处的切线方程为，则()A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.正态分布是由德国数学家高斯率先将其应用于天文学研究，这项工作对后世的影响极大，故正态分布又叫高斯分布，已知高斯分布函数在处取得最大值为，则()附：A.0.6827B.0.84135C.0.97725D.0.9545二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.若，则正整数x的值是()A.1B.2C.3D.410.定义在上的函数的导函数的图象如图所示，函数的部分对应值如下表.下列关于函数的结论正确的是()x-10245f(x)13132A.函数在和上单调递减B.函数在的最小值为1C.函数的极大值点的个数为2D.若方程有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.已知函数的定义域为，其导函数满足，且，则下列结论正确的是()A.B.C.D.12.已知m，n均为正数，随机变量X的分布列如下表；则下列结论一定成立的是()X012PmnmA.B.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分，把答案填在答题卡中的横线上，13.若的二项展开式共有8项，则n=___________.14.函数在区间上的最大值是___________.15.对正在横行全球的“新冠病毒”，某科研团队研发了一款新药用于治疗，为检验药效，该团队从“新冠”感染者中随机抽取100名，检测发现其中感染了“普通型毒株”，“德尔塔型毒株”、“其他型毒株”的人数占比为．对他们进行治疗后，统计出该药对“普通型毒株”、“德尔塔型毒株”、“其他型毒株”的有效率分别为82%、60%、75%，那么你预估这款新药对“新冠病毒”的总体有效率是________．16.函数的定义域为___________；若在[，a+1]上存在极值点，则a的取值范围是___________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17.已知展开式中前两项的二项式系数和为7.(1)求n的值；(2)求展开式中的常数项.18.一个袋中装有5个形状大小完全相同的小球，其中红球有2个，白球有3个，从中任意取出3个球.(1)求取出的3个球恰有一个红球的概率；(2)若随机变量X表示取得红球的个数，求随机变量X的分布列.19.已知函数(1)求函数的单调递减区间；(2)求函数的极值.20.已知函数(1)若函数的极值点，求a的值；(2)若，求证：当时，，其中e为自然对数的底数.21.高考改革新方案中语文、数学、外语为必考的3个学科，然后在历史、物理2个学科中自主选择1个科目，在政治、地理、化学、生物4个学科中自主选择2个科目参加考试，称为“”模式，为了解学生选科情况，东莞某中学随机调查了该校的300名高三学生，调查结果为选历史的100人.(1)从该中学高三学生中随机抽取1人，求此人是选考历史的概率；(2)以这300名高三学生选历史的频率作为全校高三学生选历史的概率.现从该中学高三学生中随机抽取3人，记抽取的3人中选考历史的人数为X，求X的分布列与数学期望.22.已知函数，函数．(1)求的单调区间；(2)当时，若与的图象在区间上有两个不同的交点，求k的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com