小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高二期中联考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数，则()A.B.5C.4D.32.若随机事件，满足，，，则()A.B.C.D.3.已知直线为曲线在点处的切线，则点到直线的距离为()A.B.C.D.104.已知随机变量的分布列如表，则的均值等于()0123A.B.C.1D.25.某医院需要从4名女医生和3名男医生中抽调3人参加社区的健康体检活动，则至少有1名男医生参加的概率为()A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.设(是自然对数的底数)，，，则的大小关系为()A.B.C.D.7.已知数列为等差数列，其首项为，公差为，数列为等比数列，其首项为，公比为，设，为数列的前项和，则当时，的取值可以是下面选项中的()A.B.C.D.8.若存在正实数，使得不等式成立(是自然对数的底数)，则的最大值为()A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分.9.《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在阳马中，侧棱底面，，，，则下列结论正确的有()A.四面体是鳖臑B.阳马的体积为C.若，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD.到平面的距离为10.在平面直角坐标系中，已知定点，，动点满足，记动点的轨迹为曲线，直线，则下列结论中正确的是()A.曲线的方程为B.直线与曲线的位置关系无法确定C.若直线与曲线相交，其弦长为4，则D.的最大值为311.关于函数，下列说法正确的是()A.在上单调递增B.函数有且只有1个零点C.存在正实数，使得恒成立D.对任意两个正实数，且，若，则12.已知抛物线的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于两点，在第一象限，过分别作抛物线的切线，且相交于点，若交轴于点，则下列说法正确的有()A.点在抛物线的准线上B.C.D.若，则的值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.在等比数列中，，则______________.14.展开式中项的系数为__________．15.设某芯片制造厂有甲、乙、丙三条生产线，生产规格的芯片，现有20块该规格的芯片，其中甲、小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com乙、丙生产的芯片分别为6块、6块、8块，且甲、乙、丙生产该芯片的次品率依次为.现从这20块芯片中任取1块芯片，则取得的芯片是次品的概率为______.16.黎曼猜想由数学家波恩哈德∙黎曼于1859年提出，是至今仍未解决的世界难题.黎曼猜想研究的是无穷级数，我们经常从无穷级数的部分和入手.请你回答以下问题：(1)_____；(其中表示不超过的最大整数，如)(2)已知正项数列的前项和为，且满足，则_________.(参考数据：)四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数(，是自然对数的底数).(1)若，求的极值；(2)若在上单调递增，求的取值范围.18.手机碎屏险，即手机碎屏意外保险，是一种随着智能手机的普及，应运而生的保险.为方便手机用户，某品牌手机厂商针对两款手机推出碎屏险服务，保修期为1年，如果手机屏幕意外损坏，手机用户可以享受1次免费更换服务，两款手机的碎屏险费用和发生屏幕意外损坏的概率如下表：碎屏险费/元50屏幕意外损坏概率0.050.08小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)某人分别为款各一部手机购买了碎屏险，已知两部手机在保修期内屏幕意外损坏的概率分别为0.05，0.08，手机屏幕意外损坏相互独立.记两部手机在保修期内免费更换屏幕的次数一共为，求的分布列和数学期望；(2)已知在该手机厂商在售出的两款手机中，分别有24000部和10000部上了碎屏险，两款手机更换屏幕的成本分别为400元和600元.若手机厂商计划在碎屏险服务上的业务收入不少于50万元，求款手机的碎屏险费最低应定为多少？(业务收入=碎屏险收入—屏幕更换成本)19.如...