小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年上学期高二年级学业水平测试数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知直线与直线垂直，则()A.B.1C.2D.4【答案】B【解析】【分析】利用两直线垂直的条件求解.【详解】因为直线与直线垂直，所以，即.故选：B.2.等差数列的前n项和为，且满足，则()A.3B.4C.5D.6【答案】D【解析】【分析】利用等差数列的通项公式和求和公式求解.【详解】设等差数列的公差为，则，，解得，所以.故选：D.3.已知直线l过点，方向向量为，则原点到的距离为()A.1B.C.D.3【答案】B【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】求出直线的解析式，即可求出原点到的距离.【详解】由题意，在直线中，方向向量为，∴直线l的斜率存在，设，则直线l的斜率为：，∴， 直线l过点，∴，解得：，∴，即，∴原点到的距离为：，故选：B.4.已知圆与圆，若与有且仅有一条公切线，则实数的值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据两圆有且仅有一条公切线，得到两圆内切，从而可求出结果.【详解】圆可化为，圆心为，半径为，圆可化为，圆心为，半径为，又与有且仅有一条公切线，所以两圆内切，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因此，即，解得，故选：C5.在三棱锥中，点M是中点，若，则()A.0B.C.1D.2【答案】A【解析】【分析】表达出和，得出，，的值，即可求出的值.【详解】由题意，在三棱锥中，点M是中点，连接，，在中，，在中，，∴,∴，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，故选：A.6.已知点P在双曲线的右支上，直线交曲线C于点Q(异于P)，点F为C的左焦点，若为锐角，则b的取值范围为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设双曲线的右焦点，根据双曲线的定义，可求得，根据已知条件为锐角，可判断为钝角，结合余弦定理即可求得b的取值范围.【详解】如图所示：设双曲线的右焦点为，则，且，则，又则，又，所以，而，即，解得，又因为为锐角，且根据双曲线的对称性知，关于原点对称，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以为锐角，所以为钝角，则①，且，又②，由①②两式解得，所以b的取值范围为.故选：C7.在平行六面体中，，，则直线与直线所成角的余弦值为()A.0B.C.D.1【答案】A【解析】【分析】设，由向量的运算得出，进而得出直线与直线所成角的余弦值.【详解】设，不妨设，则，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即，则直线与直线所成角的余弦值为.故选：A8.椭圆的左焦点为F，右顶点为A，以F为圆心，为半径的圆与E交于点P，且，则E的离心率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知得，右焦点为，中利用余弦定理列方程，由齐次式可求E的离心率.【详解】由题意，，，由，，右焦点为，连接，有，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com中，，化简得，即，则E的离心率为.故选：C【点睛】思路点睛：点P在椭圆上，一是满足椭圆方程，二是到两焦点距离之和等于2a，求椭圆离心率，结合其它条件构造齐次式即可得解.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知椭圆与椭圆，则()A.B.短轴长相等C.焦距相等D.离心率相等【答案】AC【解析】【分析】分别对两个椭圆进行分析，得到对应的短轴长，焦距，离心率等，即可得出结论.【详解】由题意，在中，有，，，∴短半轴为3，长半轴为5，焦距为，离心率，在中，有，，，∴长半轴为，短半轴为，焦距为，，解得：，离心率，∴AC正确，BD错误.故选：AC.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10.如图，四边形为正方形，，平面，，点在棱上，且，则()A.当时，平面B.当时，平面C.当时，点到平面的距离为D.当时...