小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com湖北省五地中学联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“”是“直线与直线互相垂直”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据直线垂直求出的范围即可得出.【详解】由直线垂直可得，解得或1，所以“”是“直线与直线互相垂直”的充分不必要条件.故选：A.2.函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是()A.的极小值点为B.的极大值点为C.有唯一的极小值点D.函数在(a，b)上的极值点的个数为2【答案】D【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】求得的极小值点判断选项A；求得的极大值点判断选项B；求得的极小值点判断选项C；求得函数在(a，b)上的极值点的个数判断选项D.【详解】由导函数的图像可知，有2个极小值点.选项C判断错误；当时，，单调递增；当时，，单调递减；当时，，单调递增.则的极小值点为，选项A判断错误；的极大值点为，选项B判断错误；函数在(a，b)上的极值点为，共2个.选项D判断正确；故选：D3.某铁球在时，半径为．当温度在很小的范围内变化时，由于热胀冷缩，铁球的半径会发生变化，且当温度为时铁球的半径为，其中a为常数，则在时，铁球体积对温度的瞬时变化率为()A.0B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由导数的定义可知在时，铁球体积对温度的瞬时变化率即为的值，求导代入即可.【详解】已知当温度为时铁球的半径为，则其体积(单位：)，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com求导得，所以，所以在时，铁球体积对温度的瞬时变化率为，故选：D.4.已知椭圆C：()的左右焦点分别为､F1，F2，点P为C上一点，若△F1PF2的面积为4，且△F1PF2内切圆的半径为，则C的离心率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】借助内切圆半径及三角形面积的关系建立的关系式，再结合求解.【详解】由的面积为4，得，即.又，所以，所以，，.故选：D.5.已知等差数列的前n项和为，若，则()A.44B.88C.99D.121【答案】A【解析】【分析】根据等差数列项数的关系可求出，再利用与的关系，即可求出答案.【详解】由于为等差数列，，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：A.6.在平行六面体中，，，，，则()A.B.C.0D.【答案】C【解析】【分析】结合空间向量的数量积的定义及运算律求出和，进而结合余弦定理即可求出结果.【详解】因为，则，即，,则，即，则故选：C.7.已知实数，不等式恒成立，则的取值范围是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】题中指数、对数函数都有，不能分参，可以转化为同构求解.【详解】由可得，易得函数在R上单调递增，所以恒成立，即，设，，在单调递减，在单调递增，可得，则有.故选：C.8.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3加1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述运算，经过有限次步骤，必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”).如果对于正整数，经过步变换，第一次到达1，就称为步“雹程”.如取，由上述运算法则得出：3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过7个步骤变成1，得.则下列命题错误的是()A.若，则只能是4B.当时，C.随着的增大，也增大D.若，则的取值集合为【答案】C【解析】【分析】根据“冰雹猜想”进行推理即可判定.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】对于A，，逆推，只能是4，故A对；对于B，时，，，故B对；对于C，时，，时，，，故C错，对于D，时，逆推，故D对.故选：C.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知曲线.()A.若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上B.若m=n>0，则C是圆，其半径为C....