小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com青岛二中2022-2023学年第一学期期中考试——高二试题(数学)第Ⅰ卷(共60分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若直线与直线垂直，则m的值是()．A.B.C.2或D.【答案】A【解析】【分析】根据两直线垂直，则计算即可.【详解】解：因为直线与直线垂直，所以，解得.故选：A.2.已知空间向量，，且，则()A.9B.C.1D.【答案】C【解析】【分析】根据空间向量共线的充要条件即可求解.【详解】因为空间向量，，且，所以，解得：，故选：.3.直线过点，且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍，则该直线的斜率是()．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.或D.或【答案】D【解析】【分析】分过直线原点和不过原点的两类情况作讨论即可求解.【详解】若直线过坐标原点,则,此时横纵截距都等于0,满足题意;若直线不过坐标原点,设直线的方程为,因为直线过点,所以,解得,所以直线方程为,此时,故选:D.4.已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则的周长是()．A.B.6C.D.12【答案】D【解析】【分析】根据题设条件求出椭圆的长半轴，再借助椭圆定义即可作答.【详解】由椭圆知，该椭圆的长半轴，A是椭圆的一个焦点，设另一焦点为，而点在BC边上，点B，C又在椭圆上，由椭圆定义得，所以的周长故选：D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.直线与圆的公共点个数为()．A.0个B.1个C.2个D.1个或2个【答案】D【解析】【分析】求直线过的定点，再判断直线与圆位置关系，【详解】为，故过定点，在圆上，故直线与圆相切或相交，公共点个数为1个或2个，故选：D6.已知大小为的二面角棱上有两点，，，，，，若，，，则的长为()．A.22B.49C.7D.【答案】C【解析】【分析】过作且，连接、，易得，通过线面垂直的判定定理可得平面，继而得到，即可求出答案．【详解】解：过作且，连接、，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则四边形是平行四边形，则因为，所以平行四边形是矩形，因为，即，而，则是二面角的平面角，即，因为，即为正三角形，所以，因为，即，，，平面，所以平面，因为平面，所以，所以在中，故选：C．7.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为()．A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用点关于直线的找到最短距离，根据两点之间的距离公式即可求得.【详解】由已知得关于直线的对称点为，中点坐标为，且直线斜率为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以解得，即圆心，可知，则最短总路程为故选：B8.已知F是椭圆的一个焦点，若存在直线与椭圆相交于A，B两点，且，则椭圆离心率的取值范围是()．A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由椭圆的性质可得四边形为平行四边形，可得，在三角形中有余弦定理及均值不等式可得离心率的取值范围．【详解】解：连接，与左右焦点，的连线，由，由椭圆及直线的对称性可得四边形为平行四边形，，在三角形中，，所以，即，当且仅当时等号成立，又直线的斜率存在，故，即，可得，所以椭圆的离心率.故选：A．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.已知空间中三点，，，则()．A.B.C.D.A，B，C三点共线【答案】ABC【解析】【分析】根据向量的模的坐标表示即可判断A；判断是否成立即可判断B；根...