小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com广州中学2022-2023学年高二第一学期期末考试数学试题班级__________姓名__________考号__________一、单项选择题(每小题5分，共40分)1.经过点且与直线垂直的直线方程为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由垂直关系，求出所求直线的斜率，再由直线的点斜式方程，即可得出结果.【详解】因为所求直线与直线垂直，所以其斜率为，又所求直线过点，因此，所求直线方程为，即.故选：C.2.若平面α，β的法向量分别为＝(－1，2，4)，＝(x，－1，－2)，且α⊥β，则x的值为()A.10B.－10C.D.－【答案】B【解析】【分析】由α⊥β，可得它们的法向量也互相垂直，从而可求出x的值【详解】解：因为α⊥β，所以它们的法向量也互相垂直，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以＝(－1，2，4)·(x，－1，－2)＝0，解得x＝－10．故选：B3.已知圆经过原点，且其圆心在直线上，则圆半径的最小值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】计算出原点到直线的距离，即为所求.【详解】当与直线垂直时，圆的半径最小，因此，圆半径的最小值为.故选：B.4.已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率等于,在双曲线的方程是A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】依题意,,所以,从而,,故选B．【考点定位】考查双曲线方程．5.已知等比数列满足，且成等差数列，则()A.B.C.D.【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】设公比为，由等比数列的通项公式和等差数列中项性质列方程，解方程可得q，即可得到所求值【详解】成等差数列，得，即：，所以＝16，故选：C.【点睛】本题考查等比数列的通项公式和等差数列中项性质，考查方程思想和运算能力，属于基础题.6.已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆截抛物线的准线所得线段长为6，那么该椭圆的离心率为A.2B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出抛物线的焦点、准线，再根据椭圆的通径公式求出a、c，算出离心率.【详解】易知抛物线的焦点(2，0)，准线x=-2，即椭圆的c=2，因为抛物线的准线恰好过椭圆的焦点，即相交的线段为椭圆的通径；即通径为，又因为c=2解得a=4所以离心率故选D.【点睛】本题目考察了抛物线的方程和性质，以及椭圆的性质，本题关键点在通径上，如果记不得通径公小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com式就直接带入计算，一样可得答案，属于一般题型.7.在四面体中，点G是的重心，设，，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】结合重心的知识以及空间向量运算求得正确答案.【详解】设是中点，.故选：B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.已知圆,直线,若直线上存在点，过点引圆的两条切线,使得,则实数的取值范围是A.B.[,]C.D.)【答案】D【解析】【分析】由题意结合几何性质可知点P的轨迹方程为，则原问题转化为圆心到直线的距离小于等于半径，据此求解关于k的不等式即可求得实数k的取值范围.【详解】圆C(2,0)，半径r＝，设P(x，y)，因为两切线，如下图，PA⊥PB，由切线性质定理，知：PA⊥AC，PB⊥BC，PA＝PB，所以，四边形PACB为正方形，所以，｜PC｜＝2，则：，即点P的轨迹是以(2,0)为圆心，2为半径的圆.直线过定点(0，－2)，直线方程即，只要直线与P点的轨迹(圆)有交点即可，即大圆的圆心到直线的距离小于等于半径，即：，解得：，即实数的取值范围是).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com本题选择D选项.【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，轨迹方程的求解与应用，等价转化的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.二、多项选择题(每小题5分，共20分，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分)9.已知圆：和圆：，以下结论正确的是()A.若和只有一个公共点，则B.若，则和关于直线对称C.若，则和外离D.若且和的公共弦长为，则【答案】BCD【解析】【分析】根据圆与圆的位置关系对选项进行分析，从而确定正确答...