小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com长沙市第一中学2022-2023学年度高二第二学期第三次阶段性考试数学时量：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若，则()A.1B.C.2D.【答案】C【解析】【分析】根据给定条件，求出复数，再利用共轭复数的意义及复数乘法计算作答.【详解】依题意，，于是，所以.故选：C2.在平面直角坐标系中，若角以轴非负半轴为始边，其终边与单位圆交点的横坐标为，则的一个可能取值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据三角函数的定义得到，再根据特殊角的三角函数判断即可.【详解】依题意可得，则或，所以的一个可能取值为.故选：B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.已知函数为奇函数，则函数的图象()A.关于点对称B.关于点对称C.关于点对称D.关于点对称【答案】A【解析】【分析】根据为奇函数，得到关于对称，进而得到答案.【详解】函数为奇函数，图像关于对称，则函数关于对称，所以函数的图象关于对称．故选：A.4.已知向量，，，若，，则()A.B.C.5D.6【答案】A【解析】【分析】先利用向量坐标运算法则求出，再由，利用向量夹角余弦公式列方程，求出实数的值．【详解】向量，，，，又，，即，解得实数．故选：．5.我国新型冠状病毒感染疫情的高峰过后，关于药物浪费的问题引发了广泛的社会关注．过期药品处置不当，将会给环境造成危害．现某药厂打算投入一条新的药品生产线，已知该生产线连续生产n年的累计年小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com产量为(单位：万件)，但如果年产量超过60万件，将可能出现产量过剩，产生药物浪费．因此从避免药物浪费和环境保护的角度出发，这条生产线的最大生产期限应拟定为()A.7年B.8年C.9年D.10年【答案】B【解析】【分析】计算出，解不等式，则有，再利用二次函数的单调性即可得到答案.【详解】第一年年产量为，以后各年年产量为，，当时也符合上式，∴．令，得．设，对称轴为，则当时，单调递增，又因为，，则最大生产期限应拟定为8年，，故选：B．6.如图所示，已知一个球内接圆台，圆台上、下底面的半径分别为3和4，球的体积为，则该圆台的侧面积和体积分别为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】作出图形，根据题意，利用垂径定理即可求解.【详解】设球的半径为，则，所以，取圆台的轴截面，如图所示；设圆台的上、下底面圆心分别为F、E，则E、F分别为AB、CD的中点，连接OE、OF、OA、OB、OC、OD，则．由垂径定理可如，，，所以，，所以EF=7，．因此，圆台的侧面积为，圆台的体积为，故选：D．7.数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求．现某大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“古今数学思想”，“世界数学通史”，“数学方法论”，“几何原本”，“什么是数学”五门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选3门，大一到大三三学年必须将五门选修课程选完，则每位同学的不同选修方式有()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.150种B.210种C.300种D.360种【答案】B【解析】【分析】先分类，再每一类中用分步乘法原理即可.【详解】第1步，将五门选修课程分为3组，若分为3、1、1三组，有种分组方法，若分为3，2，0三组，有种分组方法，若分为2、2、1三组，有种分组方法，则一共有种分组方法．第2步将分好的三组安排在三年内选修，有种情况，则有种选修方式，故选：B.8.已知点M，N是抛物线：和动圆C：的两个公共点，点F是的焦点，当MN是圆C的直径时，直线MN的斜率为2，则当变化时，的最小值为()A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】【分析】直线的方程为，联立直线与抛物线的方程得到，结合是MN的中点，可得，由抛物线的定义可将转化为，当三点在一条直线时，可求得的最小值.【详解】圆C：的圆心，当MN是圆C的直径时，直线MN的斜率为2，...