小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com雅礼中学2023年上学期高二5月月考试卷数学命题人：李群丽审题人：薛祖山陈朝阳(时间：120分钟分值：150分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数满足，则()A.2B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据复数的除法性质求解即可.【详解】.故选：D2.已知两平面的法向量分别为，，则两平面所成的二面角的正弦值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意求得，设两平面所成的二面角为，求得，即可求解.【详解】由两平面的法向量分别为，，可得，设两平面所成的二面角为，其中，可得.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即两平面所成的二面角的正弦值为.故选：B.3.若，，，则事件与的关系是()A.事件与互斥B.事件与对立C.事件与相互独立D.事件与既互斥又相互独立【答案】C【解析】【分析】结合互斥事件、对立事件、相互独立事件的知识求得正确答案.【详解】 ，∴，∴事件与相互独立、事件与不互斥，故不对立.故选：C4.函数在上的大致图象为()A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【解析】【分析】首先判断函数的奇偶性，再根据特殊值判断即可.【详解】解： ，∴在上为偶函数．又，∴只有选项C的图象符合．故选：C．5.关于函数，下列说法不正确的是()A.定义域为B.图像关于轴对称C.图像关于原点对称D.在内单调递增【答案】ACD【解析】【分析】求函数的定义域可判断A；由函数的奇偶性定义可判断B，C；根据导函数符号得函数单调性判断D.【详解】函数的定义域满足，解得，则定义域为，故A正确；又，所以，故函数为奇函数，关于原点对称，故B错误，C正确；当，则，所以可得函数在内单调递增，故D正确.故选：ACD.6.已知某摩天轮的半径为，其中心到地面的距离为，摩天轮启动后按逆时针方向匀速转动，每分钟转动一圈．已知当游客距离地面超过时进入最佳观景时间段，则游客在摩天轮转动一圈的过小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com程中最佳观景时长约有()A.分钟B.分钟C.分钟D.分钟【答案】B【解析】【分析】求出游客到地面的距离为关于转动时间(单位：分钟)的函数关系式，然后解不等式，可得出结果.【详解】设游客到地面的距离为，设关于转动时间(单位：分钟)的函数关系式为，则，，可得，函数的最小正周期为，则，当时，游客位于最低点，可取，所以，，由，即，可得，所以，，解得，因此，游客在摩天轮转动一圈的过程中最佳观景时长约有分钟.故选：B.7.已知是函数的零点，是函数的零点，且满足，则实数的最小值是()A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】A【解析】【分析】利用导数判断的单调性，求出其零点的值，根据求出的范围.令g(x)=0，参变分离，将问题转化为方程有解问题即可求解．【详解】，，当时，单调递减，当时，单调递增，为方程的根，即﹒故，即为，解得﹒是函数的零点，方程在上有解﹒即在上有解﹒，在上有解﹒小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com令，则，设，则，易知h(t)在上单调递增，在上单调递减﹒又，﹒﹒故实数a的最小值是﹒故选：A﹒8.设，，，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】方法一：构造函数，，利用导数得出单调性，进而得出大小关系.方法二：由作差法，并构造函数，，利用导数得出单调性，进而得出大小关系.【详解】方法一：构造法小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设，因为当时，，当时，所以函数在单调递减，在上单调递增，所以，所以，故，即，所以，所以，故，所以，故，设，则令，，当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，又，所以当时，，所以当时，，函数单调递增，所以，即，所以．方法二：比较法解：，，①，令，，则，故在上单调递减，可得，即，所以；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc...