小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com雅礼中学2023年上学期期末考试试卷高二数学时量：120分钟分值：150分一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集，集合M满足，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先写出集合,然后逐项验证即可【详解】由题知,对比选项知，正确,错误故选:2.已知复数满足，其中为虚数单位，则复数的虚部为()A.1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据复数的除法运算化简复数，即可由共轭复数的定义得，由虚部的定义即可求解.【详解】由题意，化简得，则，所以复数的虚部为．故选：B3.下列函数中，最小值为2的是()A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【解析】【分析】由基本不等式对选项一一判断即可得出答案.【详解】当时，，故A错误；，当且仅当，时取等号，又，故B错误；，当且仅当ex＝e－x，即x＝0时取等号，故C正确；当时，sinx∈(0，1)，，当且仅当，即sinx＝1时取等号，因为sinx∈(0，1)，故D错误．故选：C.4.若tanα＝2，则的值为()A.0B.C.1D.【答案】B【解析】【分析】将目标是分子分母同时除以，结合正切值，即可求得结果.【详解】＝＝.故选：.【点睛】本题考查齐次式的化简和求值，属基础题.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.棱长分别为2、、的长方体的外接球的表面积为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先求得外接球半径，然后求解其表面积即可.【详解】设长方体的外接球半径为，由题意可知：，则：，该长方体的外接球的表面积为.本题选择B选项.【点睛】与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.6.如图，在梯形中，，，，若，则()A.9B.10C.11D.12【答案】D【解析】【分析】根据数量积的定义可得，进而可求，由数量积的运算律即可求解.【详解】因为，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以．因为，，，所以，化简得．故．故选：D7.雅礼女篮一直是雅礼中学的一张靓丽的名片，在刚刚结束的2022到2023赛季中国高中篮球联赛女子组总决赛中，雅礼中学女篮队员们敢打敢拼，最终获得了冠军．在颁奖仪式上，女篮队员12人(其中1人为队长)，教练组3人，站成一排照相，要求队长必须站中间，教练组三人要求相邻并站在边上，总共有多少种站法()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据捆绑法以及特殊元素优先安排的原则，即可由排列组合以及分步乘法计数原理求解.【详解】选择左右两边其中一边将教练组3人捆绑看作一个整体安排共有种排法，将剩余的11名队员全排列共有，由分步乘法计数原理可得总的站法有，故选:B.8.已知实数，记函数构成的集合．已知实数、，若，，则下列结论正确的是()A.B.若，则C.D.【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】根据，，结合其定义以及不等式的性质即可结合选项逐一求解.【详解】因为，，设，则，，即有，所以，故D正确，由于，则，即，所以，所以，故C错误，根据，，无法得到，故A错误，由于，所以，又，故无法得到，所以B错误，故选：D【点睛】思路点睛：求解新定义运算有关的题目，关键是理解和运用新定义的概念以及元算，利用化归和转化的数学思想方法，将不熟悉的数学问题，转化成熟悉的问题进行求解.对于新型集合，首先要了解集合的特性，抽象特性和计算特性，抽象特性是将集合可近似的当作数列或者函数分析.计算特性，将复杂的关系通过找规律即可利用已学相关知识求解.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.已知变量之间的...