小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com湖南师大附中2022—2023学年度高二第二学期期中考试数学时量：120分钟满分：150分命题人：彭如倩李玲审题人：徐凡训一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.设集合，，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据给定条件，利用补集、交集的定义求解作答.【详解】由得：，而，所以.故选：C2.设，则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】先求解分式不等式，然后根据两者的关系判断是什么条件.【详解】由可得，，即，可等价变形为：，即或，显然“或”是“”的必要不充分条件.故选：B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.若函数的值域为，则函数的大致图象是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由题意得，再结合的奇偶性和单调性分析即可.【详解】 ，且的值域为，∴，当时，在上是增函数．又函数，所以为偶函数，图象关于y轴对称，所以的大致图象应为选项A．故选：A．4.一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店里购买黄金，售货员先将的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．你认为顾客购得的黄金()附：依据力矩平衡原理，天平平衡时有，其中、分别为左、右盘中物体质量，、分别为左右横梁臂长．A.等于B.小于C.大于D.不确定【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】设天平左臂长，右臂长，且，根据已知条件求出、的表达式，利用基本不等式比较与的大小关系，即可得出结论.【详解】设天平左臂长，右臂长，且，设天平右盘有克黄金，天平左盘有克黄金，所以，所以，，则．故选：C．5.天文学中常用“星等”来衡量天空中星体的明亮程度，一个望远镜能看到的最暗的天体星等称为这个望远镜的“极限星等”．在一定条件下，望远镜的极限星等M与其口径D(即物镜的直径，单位：mm)近似满足关系式，例如：口径的望远镜的极限星等约为10.3．则口径的望远镜的极限星等约为()A.12.8B.13.3C.13.8D.14.3【答案】B【解析】【分析】根据口径的望远镜的极限星等求出的估值，即可求出口径的望远镜的极限星等.【详解】解：由题意，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，∴．∴．故选：B.6.2023年3月，某校A，B，C，D，E，F六名同学参加了中学生地球科学奥林匹克竞赛，均在比赛中取得优异成绩，现这6名同学和他们的主教练共7人站成一排合影留念，则主教练和A站在两端，B、C相邻，B、D不相邻的排法种数为()A.36B.48C.56D.72【答案】D【解析】【分析】按照特殊位置优先，分步排列计算即可.【详解】分2步进行分析：第一步：主教练和A站在两端，有种情况；第二步：中间5人分2种情况讨论：若B、C相邻且与D相邻，有种安排方法；若B、C相邻且不与D相邻，有种安排方法，则中间5人有种安排方法，故共有种不同的安排方法．故选：D．7.已知，，，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】证明，设，证明，设，证明，即得解.【详解】，设，因为函数在上递增(增+增=增)，，，即，由零点存在定理可知；设函数，易知在上递减(减+减=减)，，，即，由零点存在定理可知.即.故选：A．8.记，设函数，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】分析可知函数的两个零点均为负数或两个零点都在内，根据二次函数的零点分布可得出关于实数的不等式组，由此可解得实数的取值范围.【详解】设，，则函数在上递增，且，且函数至多有两个零点，当时，，若函数在上有零点，则在上有零点，不妨设零点为，则，此时，则，与题意矛盾，故函数在上无...