小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com石家庄市2022~2023学年度第一学期期末教学质量检测高二数学第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．1.已知直线的方程，则直线的倾斜角为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出直线的斜率，结合直线倾斜角的取值范围可求得直线的倾斜角.【详解】设直线的倾斜角为，则，又因为，因此，.故选：C.2.用火柴棒按下图的方法搭三角形，前4个图形分别如下，按图示的规律搭下去，第10个图形需要用多少根火柴()A.20B.21C.22D.23【答案】B【解析】【分析】根据图形可知：第一个图形需要3根火柴棒，后面每多一个图形，则多用2根火柴棒，根据此规律即可计算求解.【详解】结合图形，发现：搭第个图形，需要，则搭第10个图形需要根火柴棒，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：.3.已知圆的圆心为(-2,1)，其一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】设直径的两个端点分别A(a，0)、B(0，b)，圆心C为点(-2，1)，由中点坐标公式得解得a=-4，b=2．∴半径r=∴圆的方程是：(x+2)2+(y-1)2=5，即x2+y2+4x-2y=0．故选C．4.已知空间四边形ABCD中，G为CD的中点，则等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用向量平行四边形法则、三角形法则即可得出．【详解】解：如图：由平行四边形法则可得：，．故选：A．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.已知圆与直线切于点，则直线的方程为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由圆心和切点求得切线的斜率后可得切线方程．【详解】圆可化为，所以点与圆心连线所在直线的斜率为，则所求直线的斜率为，由点斜式方程，可得，整理得.故选：A.6.设是双曲线的两个焦点，为坐标原点，点在上且，则的面积为()A.B.3C.D.2【答案】B【解析】【分析】由是以P为直角直角三角形得到，再利用双曲线的定义得到，联立即可得到，代入中计算即可.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由已知，不妨设，则，因为，所以点在以为直径的圆上，即是以P为直角顶点的直角三角形，故，即，又，所以，解得，所以故选：B【点晴】本题考查双曲线中焦点三角形面积的计算问题，涉及到双曲线的定义，考查学生的数学运算能力，是一道中档题.7.如图，在棱长为a的正方体中，P为的中点，Q为上任意一点，E，F为上两个动点，且的长为定值，则点Q到平面的距离()A.等于B.和的长度有关C.等于D.和点Q的位置有关小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】A【解析】【分析】取的中点G，连接，利用线面平行判断出选项B,D错误；建立空间直角坐标系，利用平面的法向量结合空间向量数量积公式求得点到面的距离，从而得出结论.【详解】取的中点G，连接，则，所以点Q到平面的距离即点Q到平面的距离，与的长度无关，B错．又平面，所以点到平面的距离即点Q到平面的距离，即点Q到平面的距离，与点Q的位置无关，D错．如图，以点D为原点，建立空间直角坐标系，则，∴，，，设是平面的法向量，则由得令，则，所以是平面的一个法向量．设点Q到平面的距离为d，则，A对，C错．故选：A．【点睛】本题主要考查点到直线的距离，意在考查学生的数学抽象的学科素养，属中档题.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.已知，为椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，，分别为曲线，的离心率，则的最小值为()A.B.C.1D.【答案】A【解析】【分析】由题可得，在中，由余弦定理得，结合基本不等式得，即可解决.【详解】由题知，，为椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，，分别为曲线，的离心率，假设，所以由椭圆，双曲线定义得，解得，所以在中，，由余弦定理得，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com化简得，因为，所以，即，当且仅当时，取等号...