小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年南京市金陵中学高二下学期期末考试一．选择题(共8小题，每题5分，共40分)1.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据对数函数的性质求出集合，由一元二次不等式的解法算出集合，然后根据交集的运算求解.【详解】，根据对数函数的单调性可知上述不等式的解集为，而，根据交集的运算，.故选：A2.已知为坐标原点，复数，，分别表示向量，，若，则m=()A.-1B.0C.1D.-2【答案】D【解析】【分析】分别表示出向量，，因为，所以，求解即可.【详解】复数，，分别表示向量，，则，，因为，所以，解得，故选：D．3.已知函数，，则大致图象如图的函数可能是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由函数的奇偶性及选项逐项排除即可得到答案．【详解】，的定义域均为，且,，所以为奇函数，为偶函数.由图易知其为奇函数，而与为非奇非偶函数，故排除AB.当时，，排除C.故选:D．4.有五名志愿者参加社区服务，共服务星期六、星期天两天，每天从中任选两人参加服务，则恰有1人连续参加两天服务的选择种数为()A.120B.60C.40D.30【答案】B【解析】【分析】选出一个志愿者连续参加两天社区服务，再从剩余的4人抽取2人参加这两天的活动，计算结果即可.【详解】不妨记五名志愿者为，假设连续参加了两天社区服务，再从剩余的4人抽取2人各参加星期六与星期天的社区服务，共有种方法，同理：连续参加了两天社区服务，也各有种方法，所以恰有1人连续参加了两天社区服务的选择种数有种.故选：B.5.已知一个圆锥和圆柱的底面半径和高分别相等，若圆锥的轴截面是等边三角形，则这个圆锥和圆柱的侧小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com面积之比为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据圆锥和圆柱的侧面积公式求解即可.【详解】设圆锥和圆柱的底面半径为，因为圆锥的轴截面是等边三角形，所以圆锥的母线长为，则圆锥和圆柱的高为，所以圆锥的侧面积为，圆柱的侧面积为，所以圆锥和圆柱的侧面积之比为,故选:C.6.已知数列的前n项和为，数列是递增数列是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【分析】由逻辑用语及数列的性质判定即可.【详解】若数列是递增数列，则，即，推不出，不满足充分性，比如反例：是各项为正数，公比小于1的等比数列；若，则数列是递减数列，不满足必要性，故数列是递增数列是的既不充分也不必要条件.故选：D.7.已知同时满足下列三个条件：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com①当时，的最小值为；②是偶函数；③．若在上有两个零点，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由①可得函数的半个周期为，即可求得，由②③可求得，再根据正弦型函数的图象与性质找到两个零点时满足的范围即可.【详解】由①当时，则分别为最大值与最小值，所以的最小值即为半个周期，，由；由②是偶函数，所以，因为，所以或；由③，则，所以.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com时，，因为在上有两个零点，根据正弦函数的图象故选：A.8.已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆与双曲线有公共焦点,左右焦点分别为､,,且两条曲线在第一象限的交点为,是以为底边的等腰三角形,若,椭圆与双曲线的离心率分别为,,则的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设椭圆和双曲线的半焦距为，，，，由条件可得，，再由椭圆和双曲线的定义可得，，，运用三角形三边关系，求得的范围，再由离心率公式，计算即可得到所求范围.【详解】设椭圆和双曲线的半焦距为，，，，是以为底边的等腰三角形，若，则，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由椭圆的定义可得，由双曲线的定义可得，即有，，根据三角形三边关系可得，即，所以，根据离心率公式可得，因为，所以，则有，所以的取值范围为.故选：B.【点睛】本题考查椭圆和双...