小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022学年下学期华附、省实、广雅、深中高二四校联考数学命题学校：华南师大附中定稿人：申西芬本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内，并用2B铅笔填涂相关信息.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的谷案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.第一部分选择题(共60分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i为虚数单位，，则()A.0B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据复数的乘法运算及复数的模的计算公式计算即可.【详解】由，得.故选：C.2.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】先根据指数函数的单调性和正弦函数的性质分别求出集合，再根据交集的定义即可得解.【详解】,，所以.故选：C.3.已知为等差数列的前项和，若，且，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设等差数列的公差为，根据已知条件可得出关于的等式，求出的值，即可求得的值.【详解】设等差数列的公差为，由可得，即，解得，故.故选：A.4.已知向量，满足，且，记为在方向上的投影向量，则()A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】【分析】先根据投影向量的定义求出，再根据平面向量的模的坐标公式即可得解.【详解】由，得，由为在方向上的投影向量，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com得，所以，.故选：B.5.小明将一颗质地均匀的骰子抛掷三次，观察向上一面的点数，已知三次点数都不相同，则三次点数之和不大于8的概率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据条件概率公式结合计数原理求解即可.【详解】将这颗骰子连续抛掷三次，三次向上的点数一共有种情况，设三次点数都不相同为事件，符合事件的点数情况有；设事件是三次点数之和不大于8，则事件同时发生的点数情况有种；则已知三次点数都不相同，则三次点数之和不大于8的概率为故选：D.6.已知双曲线：的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，过作C的一条渐近线的垂线，垂足为D，且，则C的离心率为()A.B.2C.D.5【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】利用点到直线的距离公式求出，利用勾股定理求出，由锐角三角函数得出，在利用余弦定理可得出、、的齐次方程，可解出双曲线离心率的值．【详解】如下图所示，双曲线的右焦点，渐近线的方程为，由点到直线的距离公式可得，由勾股定理得，在中，，，在中，，，，，由余弦定理得，化简得，，即，因此，双曲线的离心率为，故选：C．【点睛】求解椭圆或双曲线的离心率，一般有以下几种方法：①直接求出、，可计算出离心率；②构造、的齐次方程，求出离心率；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com③利用离心率的定义以及椭圆、双曲线的定义来求解．7.已知定义在上的函数满足：关于中心对称，是偶函数，且.则下列选项中说法正确的有()A.为偶函数B.周期为2C.D.是奇函数【答案】D【解析】【分析】由于关于中心对称，又将函数向左平移1个单位后为，可知是奇函数；又是偶函数，又将函数向右平移1个单位后为，可知关于直线对称，由此即可求出函数的周期，进而可判断选项A,B是否正确；利用周期和对称性即可判断选项C，D是否正确.【详解】由于关于中心对称，又将函数向左平移1个单位后为，所以关于中心对称，即是奇函数；又是偶函数，又将函数向右平移1个单位后为，所以关于直线对称，即；所以，所以函数的周期，所以...