小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com湖北省部分省级示范高中2022~2023学年上学期期末测试高二数学试卷命题人：武汉市第二十三中学刘逸啃审题人：汪国红一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.椭圆的焦距是()A.16B.8C.2D.4【答案】D【解析】【分析】根据椭圆方程求出的值，即可得焦距.【详解】由可得，，所以，可得，所以焦距，故选：.2.在等差数列中，，则()A.14B.16C.18D.28【答案】B【解析】【分析】利用等差数列等差中项求解即可.【详解】因为等差数列中，，，故选：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.已知双曲线的离心率，则其渐近线的方程为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用双曲线的离心率和性质求解即可.【详解】因为双曲线的离心率，所以由得，所以，即渐近线方程为，故选：A4.已知圆，过点(1，2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】当直线和圆心与点的连线垂直时，所求的弦长最短，即可得出结论.【详解】圆化为，所以圆心坐标为，半径为，设，当过点的直线和直线垂直时，圆心到过点的直线的距离最大，所求的弦长最短，此时根据弦长公式得最小值为.故选：B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查圆的简单几何性质，以及几何法求弦长，属于基础题.5.设，是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是()A.若，，,则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，，，则【答案】B【解析】【分析】根据面面平行性质可说明可能异面可能平行，判断A;利用平面的法向量的关系可判断B;根据，，，可判断可能平行，不一定垂直，判断C;根据面面平行的判定可判断D.【详解】对于A，若，，，则可能异面可能平行，A错误；对于B，若，，则可在直线m上取向量作为平面的法向量，可在直线n上取向量作为平面的法向量，因为，故，所以，B正确；对于C，若，，，则可能平行，不一定垂直，C错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于D,若，，，，由于可能是平行直线，此时可能相交，D错误，故选：B.6.在长方体中，已知，，，为的中点，则的长等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】以为坐标原点建立空间直角坐标系，由向量模长的坐标运算可求得.【详解】以为坐标原点，正方向为轴，可建立如图所示空间直角坐标系，则，，，，，，即的长为.故选：A.7.已知椭圆的左右焦点分别为，过点且斜率为的直线l与C在x轴上方的交点为A．若，则C的离心率是()A.B.C.D.【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】根据的正切值，求出的余弦值，在用余弦定理求出用表示，再求解.【详解】设则，又，在中，由余弦定理得：故选：A8.17世纪法国数学家费马在著作中证明，方程表示椭圆，费马所依据的是椭圆的重要性质若从椭圆上任意一点P(异于A，B两点)向长轴引垂线，垂足为Q，记，则()A.方程表示的椭圆的焦点落在x轴上B.C.M的值与P点在椭圆上的位置无关D.M越来越小，椭圆的离心率越来越小【答案】C【解析】【分析】对选项A，根据椭圆的定义即可判断A错误，对选项B，根据题意得到，故B错误，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对选项C，分别讨论焦点在轴和轴的情况，即可判断C正确，对选项D，根据，即可判断D错误.【详解】对选项A，方程，化简为.当时，则，方程表示焦点在轴的椭圆，故A错误.对选项C，设，椭圆的焦点在轴上，，，，因为为常数，所以的值与点在椭圆上的位置无关.设，椭圆的焦点在轴上，，，，因为为常数，所以的值与点在椭圆上的位置无关，故C正确.对选项B，当椭圆的焦点在轴时，，.当椭圆的焦点在轴时，，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com综上，故B错误.对选项D，因为，所以越来越小，椭圆的离心率越来越大，故D错误.故选：C二、多选题：本题共4小题...