小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中高二上11月联考高二数学试卷命题学校：沙市中学命题教师：吕跃审题教师：刘超考试时间：2022年11月17日下午试卷满分：150分一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．)1.若，，则等于()A.5B.C.7D.【答案】B【解析】【分析】利用空间向量的四则运算与数量积的坐标表示即可求解.【详解】 ，，∴两式相加得，∴，∴，∴，故选：B．2.已知点到直线的距离为，则等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据点到直线得距离公式即可得出答案.【详解】解：由题意得．解得或．，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：C.3.如图是根据某市1月1日至1月10日的最低气温(单位：℃)的情况绘制的折线统计图，由图可知这10天的最低气温的第40百分位数是()A.2℃B.-1℃C.-0.5℃D.℃【答案】C【解析】【分析】通过折线图，将这10天的最低气温按从小到大顺序，第4，第5个数据的平均数为第40百分位数.【详解】由折线图可知，这10天的最低气温按照从小到大排列为：，，，，，，，，，，因为共有10个数据，所以是整数，则这10天的最低气温的第40百分位数是(℃).故选：C4.设直线与椭圆相交于两点，且的中点为，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设，进而根据点差法求解即可.【详解】解：设，故有①，②，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，两式作差得，即，所以，，因为的中点为，所以，所以故选：A5.从2名男同学和3名女同学中任选3人参加社区服务，则选中的3人中恰有2名女同学的概率为()A.0.6B.0.5C.0.3D.0.2【答案】A【解析】【分析】用列举法结合古典概型的概率公式求解即可【详解】设2名男生为，3名女生为，则任选3人的种数为，，共10种，其中恰有2名女生的有，，共6种，故恰有一名女同学的概率.故选：A．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.已知四面体，所有棱长均为2，点E，F分别为棱AB，CD的中点，则()A.1B.2C.-1D.-2【答案】D【解析】【分析】在四面体中，取定一组基底向量，表示出，，再借助空间向量数量积计算作答.【详解】四面体的所有棱长均为2，则向量不共面，两两夹角都为，则，因点E，F分别为棱AB，CD的中点，则，，，所以.故选：D7.如图，在四棱锥中，平面，与底面所成的角为，底面为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com直角梯形，，点为棱上一点，满足，下列结论错误的是()A.平面平面；B.点到直线的距离；C.若二面角的平面角的余弦值为，则；D.点A到平面的距离为．【答案】D【解析】【分析】A选项，作出辅助线，证明出AC⊥BC，结合平面可得线线垂直，从而证明线面垂直，最后证明出面面垂直；B选项，求出点P到直线CD的距离即为PC的长度，利用勾股定理求出答案；C选项，建立空间直角坐标系，利用空间向量进行求解；D选项，过点A作AH⊥PC于点H，证明AH的长即为点A到平面的距离，求出AH的长.【详解】A选项，因为平面，平面，所以CD，故∠PBA即为与底面所成的角，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，所以PA=AB=1，因为，取AD中点F，连接CF，则AF=DF=AB=CF=BC，则四边形ABCF为正方形，∠FCD=∠FCA=45°，所以AC⊥CD，又因为，所以CD⊥平面PAC，因为CD平面PCD，所以平面平面PCD，A正确；由A选项的证明过程可知：CD⊥平面PAC，因为平面PAC所以CD⊥PC，故点P到直线CD的距离即为PC的长度，其中由勾股定理得：，B正确；以A为坐标原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，AP所在直线为z轴，建立空间直角坐标系，则，，，，其中平面ACD的法向量为，设平面ACE的法向量为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，令得：，所以，设二面角的平面角为，显然，其中，解得：或，因为，所以，C正确；过点A作AH⊥PC于点H，由于CD⊥平面APC，平面APC，所以AH...