小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com福州一中2022-2023学年第一学期第二学段模块考试高二数学试卷(完卷：120分钟满分：150分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.过两直线的交点，且与直线垂直的直线方程为()A.B.C.D.2.已知为平面的一个法向量，为内的一点，则点到平面的距离为()A.3B.C.D.3.已知抛物线的焦点为F，过F作倾斜角为的直线l交抛物线C与A、B两点，若线段AB中点的纵坐标为，则抛物线C的方程是()A.B.C.D.4.已知数列是等差数列，且，将去掉一项后，剩下三项依次为等比数列的前三项，则()A.B.C.D.5.某农场为节水推行喷灌技术，喷头装在管柱的顶端A处，喷出的水流在各个方向上呈抛物线状，如图所示.现要求水流最高点B离地面，点B到管柱所在直线的距离为，且水流落在地面上以O小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为圆心，以为半径的圆上，则管柱的高度为()A.B.C.D.6.已知椭圆的左、右焦点分别是，P是椭圆C上一点，则的重心与椭圆C短轴顶点距离的最大值为()A.1B.C.D.7.画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔•蒙日发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是一个圆，它的圆心是椭圆的中心，半径等于长半轴长与短半轴长平方和的算术平方根，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆C的离心率为，M为其蒙日圆上一动点，过点M作椭圆C的两条切线，与蒙日圆分别交于P，Q两点，若面积的最大值为36，则椭圆C的长轴长为()A.B.C.D.8.已知数列的前n项和为，且，则使得成立的n的最大值为()A.32B.33C.44D.45二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.已知分别是双曲线的左，右焦点，P是C上一点，且，则()A.双曲线C的离心率为B.双曲线C的渐近线方程为C.的周长为18D.的面积为910.已知数列满足，，记数列的前项和为，则()A.B.C.D.11.已知点F为椭圆C：，的左焦点，过原点O的直线l交椭圆于P，Q两点，点M是椭圆上异于P，Q的一点，直线MP，MQ的斜率分别为，，椭圆的离心率为e，若，，则()A.B.C.D.12.如图，已知正方体棱长为2，点M为的中点，点P为底面A1B1C1D1上的动点，则()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.满足平面的点P的轨迹长度为B.满足的点P的轨迹长度为C.存在点P满足D.以点B为球心，为半径的球面与面的交线长为三、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分.13.设等差数列的前n项和为，若对任意正整数n，都有，则整数______.14.已知圆，若圆C与y轴交于M，N两点，且，则__________．15.如图所示的木质正四棱锥模型，过点作一个平面分别交，，于点E，F，G，若，，则的值为___________.16.设分别是双曲线的左、右焦点，O是坐标原点，过作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若，则双曲线C的离心率为_______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17.已知圆.(1)设点，过点M作直线l与圆C交于A，B两点，若，求直线l的方程；(2)设P是直线上一点，过P作圆C的切线PE，PF，切点分别为E，F，求的最小值.18.已知数列的前n项和为，从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知，解答下列问题.(1)求数列的通项公式；(2)设，记的前n项和为，若对任意正整数n，都有，求实数的取值范围.条件①，且；条件②为等比数列，且满足；注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.19.已知为椭圆的左焦点，过原点的动直线与交于、两点．当的坐标为时，．(Ⅰ)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)延长交椭圆于，求的面积的最大值．20.某林场去年底森林木材储存量为100万，若树木以每年20%的增长率生长，计划从今年起，每年底要砍伐x万木材，记为第n年年底的木材储存量.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载...