小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com深圳市高级中学(集团)2022-2023学年第二学期期中测试高二数学命题人：李媛雪审题人：郑方兴(满分150分.考试时间120分钟.)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的个人信息填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，若，则实数的取值集合为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】化简集合，根据，求实数的可能取值，由此可得结果.【详解】集合，又，，所以，故实数a的取值集合为，故选：C.2.函数的图象如图所示，它的导函数为，下列导数值排序正确的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用导数的几何意义以及切线斜率的变化可得出结论.【详解】由图象可知，函数在上单调递增，所以当时，，即，，，又因为曲线在点处切线的斜率随着的增大而减小，即在点处切线的斜率随着的增大而减小，故.故选：A.3.某种品牌手机的电池使用寿命X(单位：年)服从正态分布，且使用寿命不少于2年的概率为0.9，则该品牌手机电池至少使用6年的概率为()A.0.9B.0.7C.0.3D.0.1【答案】D【解析】【分析】根据正态分布的对称性求解即可.【详解】由题得：，故，因为，所以根据对称性得：.故选：D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.已知等差数列中，是数列的前项和，则最大值时的值为()A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】【分析】根据解得：然后求得：，当时取最大值，且；【详解】因为所以因为，所以所以当时取最大值，且；故选：B5.已知是函数的极小值点，那么函数的极大值为()A.B.1C.2D.4【答案】D【解析】【分析】由是函数的极小值点，可得，进而可得的解析式，即可得函数单调递区间及极大值点为，代入求解即可.【详解】因为所以，又因为是函数的极小值点，所以，解得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，，令，得，所以当时，，单调递增；当时，，单调递减；当时，，单调递增；所以在处取极大值，在处取极小值，所以的极大值为.故选：D.6.有2男2女共4名大学毕业生被分配到三个工厂实习，每人必须去一个工厂且每个工厂至少去1人，且工厂只接收女生，则不同的分配方法种数为()A.12B.14C.36D.72【答案】B【解析】【分析】根据题意，分厂只接受1个女生和厂接受2个女生两类情况，结合厂的分派方案，利用分类、分步计数原理，即可求解.【详解】由题意，可分为两种情况：①若厂只接受1个女生，有种分派方案，则厂分派人数可以为或，则有种分派方案，由分步计数原理可得，共有种不同的分派方案；②若厂接受2个女生，只有1种分派方案，则厂分派人数为，则有种分派方案，此时共有种不同的分派方案，综上，由分类计数原理可得，共有种不同的分派方案.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：B.7.若曲线有三条过点的切线，则实数的取值范围为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据导数的几何意义求出过点的切线方程为，利用方程的解个数与函数图象交点个数的关系将问题转化为图象与直线在R上有3个交点，结合导数求出函数的极值，根据数形结合的思想即可求解.【详解】设该切线的切点为，则切线的斜率为，所以切线方程为，又切线过点，则，整理得.要使过点的切线有3条，需方程有3个不同的解，即函数图象与直线在R上有3个交点，设，则，令，令或，所以函数在上单调递增，在和上单调递减，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com且极小值、极大值分别为，如图，由图可知，当时，函数图象与直线在R上有3个交点，即过点的切线有3条.所以实数a的取值范围为.故选：B.8.已知随机变量的分布列为：xyPyx则下列说法正确的是()A....