小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年高二数学12月月考试卷一､单选题(每题5分，共40分)1.如图，在平行六面体中，是与的交点，若，，，且，则等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】以为一组基底可表示出，从而求得的值，进而得到结果.【详解】，，，，.故选：D.2.已知向量共面，则实数的值是()A.1B.C.2D.【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】根据空间共面向量定理，结合已知向量的坐标，待定系数，求解即可.【详解】因为共面，所以存在，使得，整理得，解得.故选：C.3.已知的三个顶点分别为，，，则边上的中线长为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求得的中点坐标，利用两点间的距离公式即可求得答案.【详解】由题意，，，可得的中点坐标为，所以边上的中线长为，故选：B.4.已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆C于A，B两点，若的内切圆的周长为，则直线的方程是()A.或B.或C.或D.或【答案】D【解析】【分析】由内切圆的周长可以求出内切圆的半径，结合椭圆定义，可以求出的面积，设直小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com线的方程为，与椭圆方程联立，可以将的面积以表示，以面积建立方程，即可解出，求出直线的方程.【详解】设内切圆的圆心为，半径为，则周长，∴，由椭圆的定义知，，∴， 由已知，，，易知直线的斜率不为，∴设直线的方程为：，，消去，化简，得，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，设，，则，，，解得，∴，∴直线的方程为：，即或.故选：D.【点睛】本题解题关键在的面积，以两种形式将三角形表示出来，即可求出直线方程.5.已知抛物线的焦点为F，点M在抛物线C的准线l上，线段与y轴交于点A，与抛物线C交于点B，若，则()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】由题知点A为的中点，结合已知得，过点B作，由抛物线的定义即可求解.【详解】设l与x轴的交点为H，由O为中点，知点A为的中点，因为，所以．过点B作，垂足为Q，则由抛物线的定义可知，所以，则，所以．故选：C6.已知为抛物线的焦点，点在抛物线上，为的重心，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由抛物线方程确定焦点坐标，根据抛物线焦半径公式和重心的坐标表示可直接求得结果.【详解】由抛物线方程知：；设，，，则；为的重心，，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.故选：C.7.已知直线上动点，过点向圆引切线，则切线长的最小值是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据切线长，半径以及圆心到点的距离的关系，求得圆心到直线的距离，再求切线长距离的最小值即可.【详解】圆，其圆心为，半径，则到直线的距离；设切线长为，则，若最小，则取得最小值，显然最小值为，故的最小值为，即切线长的最小值为.故选：A.8.在正三角形中，为中点，为三角形内一动点，且满足，则最小值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】以为坐标原点建立平面直角坐标系，设边长为，由向量坐标运算可表示出点轨迹，利用两点间距离公式可得；当时，可求得；当时，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com令，根据的几何意义，利用直线与圆的位置关系可求得的范围，进而得到最小值；综合两种情况可得结果.【详解】以为坐标原点，正方向为轴，可建立如图所示平面直角坐标系，不妨设正三角形的边长为，则，，，设，则，，，，，即；点轨迹为：，；当时，，；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，令，则表示与连线的斜率，设直线与圆相切，则圆心到直线距离，解得：或，，则当时，取得最小值，；综上所述：最小值为.故选：D.二､多选题9.已知圆：，直线：，点在直线上运动，直线，分别与圆相切于点.则下列说法正确的是()A.四边形的面积的最小值为B.最小时，弦长为C.最小时，弦所在直线方程为D.直线过定点...