小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com高二数学试题2023.4．本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷1-3页，第II卷3-6页，共150分，测试时间120分钟．注意事项：选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上．第I卷选择题(共60分)一、选择题(本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．)1.已知函数，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据导数的定义可得.【详解】因，所以，，故选：A2.在等差数列中，，，则()A.14B.12C.10D.8【答案】D【解析】【分析】利用等差数列的通项公式求解，代入即可得出结论.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由，，又为等差数列，得，，解得，则；故选：D.3.某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量y(单位：度)与气温x(单位：℃)之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：x(单位：℃)171410y(单位：度)21a3440由表中数据得线性回归方程：．则a的值为()．A.20B.22C.25D.28【答案】C【解析】【分析】根据样本点中心必在回归直线上，列式求解.【详解】由表格数据可知，，样本点中心必在回归直线上，所以，所以，解得：.故选：C4.已知为等比数列的前n项和，，，则的值为()A.85B.64C.84D.21【答案】A【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据等比数列的性质，即可计算求解.【详解】设等比数列的公比为，由题意可知，，得，，所以.故选：A5.设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则正确的是()A.的极大值为，极小值为B.的极大值为，极小值为C.的极大值为，极小值为D.的极大值为，极小值为【答案】D【解析】【分析】根据题意先判断导数的符号，进而确定原函数的单调性和极值.【详解】当时，则，可得；当时，则，可得；当时，则，可得；当时，则，可得；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故三次函数在上单调递增，在上单调递减，可得的极大值为，极小值为.故选：D.6.已知函数，若对任意两个不等的正实数，，都有，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】构造函数，则转化得到在上单调递增，将题目转化为在上恒成立，再利用分离参数法即可得到答案.【详解】由题意,不妨设,因为对任意两个不等的正实数,都有,所以,即,构造函数,则,所以在上单调递增，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以在上恒成立,即在上恒成立,设,则，所以当时,单调递增，时,单调递减，所以，所以.故选：D.7.中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了名为“垛积术”的算法，展现了聪明才智，如南宋数学家杨辉在《详解九章算法•商功》一书中记载的三角垛、方垛等的求和都与高阶等差数列有关．如图是一个三角垛，最顶层有个小球，第二层有个，第三层有个，第四层有个，则第层小球的个数为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】记第层有个球，则根据题意可得，再根据累加法求解即可.【详解】记第层有个球，则，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com结合高阶等差数列的概念知，，，，，则第层的小球个数：．故选：.8.设函数的定义域为D，且其图象上所有点均在直线的上方，则称函数为“函数”，若函数的定义域为，且为“函数”，则实数t的最大整数值为()A.B.C.1D.2【答案】B【解析】【分析】由新定义可得恒成立，即恒成立，利用导数求函数的最小值，可得t的最大整数值.【详解】因为函数的定义域为，且为“函数”，所以在上恒成立，所以在上恒成立，所以，设，则，令，则，所以在上单调递增，又，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以存在使得，所以当时，，函数在上单调递减，当时，，函数在上单调...