小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com长郡中学2022年下学期高二期末考试数学命题人：刘小苗审题人：陈家烦得分：________本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页．时量120分钟．满分150分．第I卷一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在等差数列中，若，，则的公差为()A.B.2C.D.32.如果直线平面，直线平面，且，则a与b()A.共面B.平行C.是异面直线D.可能平行，也可能是异面直线3.4位同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每位同学只能去一个小区，则不同的安排方法共有()A.种B.种C.种D.种4.的展开式的第6项的系数是A.B.C.D.5.已知等差数列的前n项和为；等比数列的前n项和为，且，则()A.22B.34C.46D.506.已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球．若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从放入球的盒子中任取一个球，则第二次抽到3号球的概率为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.7.已知椭圆的中心是坐标原点，是椭圆的焦点.若椭圆上存在点，使是等边三角形，则椭圆的离心率为()A.B.C.D.8.设，，，则、、的大小关系是()A.B.C.D.二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9.已知曲线：，则()A.时，则的焦点是，B.当时，则的渐近线方程为C.当表示双曲线时，则的取值范围为D.存在，使表示圆10.设直线与圆，则下列结论正确的为()A.与可能相离B.不可能将的周长平分C.当时，被截得的弦长为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD.被截得的最短弦长为11.如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P在线段BC1上运动，则下列判断中正确的是()A.DP∥面AB1D1B.三棱锥A﹣D1PC的体积为C.平面PB1D与平面ACD1所成二面角为90°D.异面直线与所成角的范围是12.已知抛物线的焦点为，过原点的动直线交抛物线于另一点，交抛物线的准线于点，下列说法正确的是()A.若为线段中点，则B.若，则C.存在直线，使得D.面积的最小值为2第Ⅱ卷三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.圆与圆的公共弦所在直线的方程为________．14.函数在其图象上的点处的切线方程为________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15.已知，则________．16.已知甲、乙两人的投篮命中率都为，丙的投篮命中率为，如果他们三人每人投篮一次，则至少一人命中的概率的最小值为______．四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚)17.已知的二项展开式中，只有第四项的二项式系数最大.(1)求展开式中第三项系数；(2)求出展开式中所有有理项(即x的指数为整数的项).18.设数列满足，．(1)计算，，猜想的通项公式；(2)求数列的前n项和．19.如图，直三棱柱的侧面菱形，．(1)证明：；(2)设为的中点，，记二面角为，求的值．20.选手甲分别与乙、丙两选手进行象棋比赛，如果甲、乙比赛，那么每局比赛甲获胜的概率为，乙获小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com胜的概率为，如果甲、丙比赛，那么每局比赛甲、丙获胜的概率均为．(1)若采用局胜制，两场比赛甲获胜的概率分别是多少？(2)若采用局胜制，两场比赛甲获胜的概率分别是多少？你能否据此说明赛制与选手实力对比赛结果的影响？21.已知双曲线的左、右焦点分别为，，渐近线方程是，点，且的面积为6．(1)求双曲线C的标准方程；(2)直线与双曲线C交于不同的两点P，Q，若，求实数m的取值范围．22.已知函数．(1)若在上恒成立，求的取值范围；(2)在(1)的条件下证明:对任意，都有；(3)设，讨论函数的零点个数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com