小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com长郡中学2022—2023学年度高二第一学期第二次模块检测数学命题人：陈涛本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页.时量120分钟.满分150分.第Ⅰ卷一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.直线的一个方向向量是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据直线的斜率先得到直线的一个方向向量，然后根据方向向量均共线，求解出结果.【详解】因为直线的斜率为，所以直线的一个方向向量为，又因为与共线，所以的一个方向向量可以是，故选：A.2.设，是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是()A.若，，,则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，，，则【答案】B【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据面面平行性质可说明可能异面可能平行，判断A;利用平面的法向量的关系可判断B;根据，，，可判断可能平行，不一定垂直，判断C;根据面面平行的判定可判断D.【详解】对于A，若，，，则可能异面可能平行，A错误；对于B，若，，则可在直线m上取向量作为平面的法向量，可在直线n上取向量作为平面的法向量，因为，故，所以，B正确；对于C，若，，，则可能平行，不一定垂直，C错误；对于D,若，，，，由于可能是平行直线，此时可能相交，D错误，故选：B.3.设数列｛｝的前n项和=，则的值为A.15B.16C.49D.64【答案】A【解析】【分析】利用求解即可.【详解】因为数列｛｝的前n项和=，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，故选：A.【点睛】本题主要考查本题主要考查数列的通项公式与前项和公式之间的关系，属于中档题.已知数列前项和，求数列通项公式，常用公式.4.若，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】构造函数，利用导数讨论单调性即可判断A和B，再构造，利用导数讨论单调性即可判断C和D.【详解】令，则，令恒成立，即在定义域单调递增，且因此在区间上必然存在唯一使得，所以当时单调递减，当时单调递增，故A，B均错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com令，，当时，，∴在区间上为减函数， ，∴，即，∴选项C正确，D不正确.故选:C.5.如图，在正四棱台中，点，分别是棱，的中点，，则下列判断错误的是()A.,，，共面B.平面C.，，交于同一点D.平面【答案】D【解析】【分析】根据棱台的结构特征，即各侧棱延长后交于一点可判断A;连接，证明，说明，共面，判断B;利用平面基本定理可证明，，交于同一点，判断C;连接，交于，连接，证明，由与平面相交于点，可判断D.【详解】对于选项，由棱台的性质，延长正四棱台的侧棱，相交于点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则,，，共面，A选项正确；对于选项，连接，则，而，所以，所以，共面，则平面，B选项正确；对于选项，由于，共面，,则，不平行，设，因为平面，平面，所以平面，平面，又平面平面直线，所以直线，所以、、交于同一点，C选项正确；对于选项，连接，交于，连接，因为，所以为的中点，而为的中点，所以，而与平面相交于点，所以与平面不平行，所以与平面不平行，D选项错误，故选：D.6.已知是函数的导数，则不等式的解集是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设，求出函数的导数，得到在上单调递增，问题等价于，即可解决．【详解】令，则，因为，所以，即，设，所以，因为，所以，所以在上单调递增，因为，所以，所以等价于，则，即，解得．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以不等式的解集是．故选：C7.已知数列满足，，若不等式对任意的都成立，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将两边取倒数，可得是首项为2，公差为1的等差数列，求得，进而将不等式对任意的都成立转化为恒成立，利用基本不等式求得的最值，可得答案.【详解】由数...