小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com长郡中学2022年下学期高二期末考试数学命题人：刘小苗审题人：陈家烦得分：________本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页．时量120分钟．满分150分．第I卷一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在等差数列中，若，，则的公差为()A.B.2C.D.3【答案】B【解析】【分析】根据等差数列的定义，列出方程，解之即可.【详解】设的公差为，则，解得．故选：B．2.如果直线平面，直线平面，且，则a与b()A.共面B.平行C.是异面直线D.可能平行，也可能是异面直线【答案】D【解析】【分析】根据线面和面面的位置关系直接得出结论.【详解】，说明a与b无公共点，与b可能平行也可能是异面直线．故选：D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.4位同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每位同学只能去一个小区，则不同的安排方法共有()A.种B.种C.种D.种【答案】A【解析】【分析】由分步计数原理可得答案.【详解】4位同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每位同学只能去一个小区，则每位同学都有3种选择，所以共有种不同的安排方法，故选：A4.的展开式的第6项的系数是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先写出二项式展开式的通项，通过通项求解.【详解】由题得，令r=5,所以，所以的展开式的第6项的系数是.故选C【点睛】本题主要考查二项式展开式的系数问题，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.5.已知等差数列的前n项和为；等比数列的前n项和为，且，则()A.22B.34C.46D.50【答案】C【解析】【分析】设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，解出d和q，再求出和，即可.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，因为，解得：d=1，q=2.则，，所以15+31=46.故选：C【点睛】等差(比)数列问题解决的基本方法：基本量代换和灵活运用性质．6.已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球．若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从放入球的盒子中任取一个球，则第二次抽到3号球的概率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】记第一次抽到第i号球的事件分别为，记第二次在第i号盒内抽到3号球的事件分别为，再利用全概率公式求解即可.【详解】记第一次抽到第i号球的事件分别为，则有，，记第二次在第i号盒内抽到3号球的事件分别为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com而，，两两互斥，和为，，，，记第二次抽到3号球的事件为B，．故选:C．7.已知椭圆的中心是坐标原点，是椭圆的焦点.若椭圆上存在点，使是等边三角形，则椭圆的离心率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设点为椭圆上位于第一象限内的点，设为椭圆的左焦点，计算出、，利用椭圆的定义可得出关于、的等式，进而可求得椭圆的离心率.【详解】设点为椭圆上位于第一象限内的点，设为椭圆的左焦点，因为是等边三角形，则，，，所以，，，所以，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由椭圆的定义可得，因此，椭圆的离心率为.故选：C.【点睛】方法点睛：求解椭圆或双曲线的离心率的方法如下：(1)定义法：通过已知条件列出方程组，求得、的值，根据离心率的定义求解离心率的值；(2)齐次式法：由已知条件得出关于、的齐次方程，然后转化为关于的方程求解；(3)特殊值法：通过取特殊位置或特殊值，求得离心率.8.设，，，则、、的大小关系是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用函数在上的单调性可得到、的大小关系，利用对数函数的单调性可得出、的大小关系，即可得出结论.【详解】构造函数，其中，则，当时，，所以，函数在上单调递增，因为，则，即，即，所以，，因为，故，即，即，因此，.故选：D.二、选择题(本大...