小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com湖南师大附中2022-2023学年度高二第一学期期中考试数学一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.当m＜1时，复数m(3+i)(2+﹣i)在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】原复数化为(3m2)+﹣i(m1)﹣，再根据m的范围确定.【详解】m(3+i)(2+﹣i)化简得(3m2)+﹣i(m1)﹣， ∴3m2﹣＞0，m1﹣＜0∴所对应的点在第四象限故选：D.【点睛】本题主要考查复数的代数形式，考查了复平面内各象限复数的特点，属于基础题.2.曲线与曲线(且)的()A.长轴长相等B.短轴长相等C.焦距相等D.离心率相等【答案】C【解析】【分析】分析可知两曲线都表示椭圆，求出两椭圆的长轴长、短轴长、焦距以及离心率，可得出合适的选项.【详解】曲线表示焦点在轴上，长轴长为，短轴长为，离心率为，焦距为的椭圆．曲线(且)表示焦点在轴上，长轴长为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com短轴长为，焦距为，离心率为的椭圆．故选：C.3.数列的通项若是递增数列，则实数t的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据一次函数以及幂函数的性质即可结合数列的特征求解.【详解】由已知得解得．故选:A．4.是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，那么直线与平面所成角的余弦值是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】作图，找到直线在平面上的投影在构建多个直角三角形，找出边与角之间的关系，继而得到线面角；也可将三条射线截取出来放在正方体中进行分析.【详解】解法一：如图，设直线在平面的射影为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com作于点G，于点H，连接，易得，又平面，则平面，又平面，则，有故．已知，故为所求．解法二：如图所示，把放在正方体中，的夹角均为．建立如图所示的空间直角坐标系，设正方体棱长为1，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，设平面的法向量，则令，则，所以，所以．设直线与平面所成角为，所以，所以．故选B．5.在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定．对于，而且死亡率较高的传染病，一般要隔离感染者，以控制传染源，切断传播途径．假设某种传染病的基本传染数，平均感染周期为7天(初始感染者传染个人为第一轮传染，经过一个周期后这个人每人再传染个人为第二轮传染……)那么感染人数由1个初始感染者增加到1000人大约需要的天数为(参考数据：，)()A.35B.42C.49D.56【答案】B【解析】【分析】根据题意列出方程，利用等比数列的求和公式计算n轮传染后感染的总人数，得到指数方程，求得近似解，然后可得需要的天数.【详解】感染人数由1个初始感染者增加到1000人大约需要n轮传染,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则每轮新增感染人数为，经过n轮传染，总共感染人数为：， ，∴当感染人数增加到1000人时，，化简得，由，故得，又 平均感染周期为7天，所以感染人数由1个初始感染者增加到1000人大约需要天，故选：B【点睛】等比数列基本量的求解是等比数列中的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等比数列的有关公式并能灵活运用，尤其需要注意的是，在使用等比数列的前n项和公式时，应该要分类讨论，有时还应善于运用整体代换思想简化运算过程．6.半径为的圆内有一点，已知，过点的条弦的长度构成一个递增的等差数列，则的公差的取值范围为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】计算出过点的直线截圆所得弦长的最大值和最小值，即可求得数列的公差的取值范围.【详解】设圆心到过点的直线的距离为，则，设过点的直线截圆的弦长为，则，即过点的直线截圆所得弦长的最大值为，最小值为，设等差数列的公差为，则且，解得.故选：A.小学、初中、高中各种...