小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2021-2022学年度江苏省启东中学高二第一学期期中考试数学试卷一、单选题(本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)1.等差数列为递增数列，为其前项和，已知，，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据等差数列通项公式基本量运算公式计算出公差，进而利用求和公式计算出答案.【详解】设数列的公差为，由，，得：，解得：，又因为数列递增，所以，，所以．故选：A．2.椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为()A.1B.C.2D.3【答案】A【解析】【分析】由双曲线方程知，结合椭圆方程及共焦点有且，即可求值.【详解】由双曲线知：且，而其与椭圆有相同焦点，∴且，解得，故选：A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.已知椭圆：，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为5，则的值是A.1B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意可知椭圆是焦点在x轴上的椭圆，利用椭圆定义得到|BF2|+|AF2|＝8|﹣AB|，再由过椭圆焦点的弦中通径的长最短，可知当AB垂直于x轴时|AB|最小，把|AB|的最小值b2代入|BF2|+|AF2|＝8|﹣AB|，由|BF2|+|AF2|的最大值等于5列式求b的值即可．【详解】由0＜b＜2可知，焦点在x轴上， 过F1的直线l交椭圆于A，B两点，则|BF2|+|AF2|+|BF1|+|AF1|＝2a+2a＝4a＝8∴|BF2|+|AF2|＝8|﹣AB|．当AB垂直x轴时|AB|最小，|BF2|+|AF2|值最大，此时|AB|＝b2，则5＝8﹣b2，解得b，故选D．【点睛】本题考查直线与圆锥曲线的关系，考查了椭圆的定义，考查椭圆的通径公式，考查计算能力，属于中档题．4.已知数列前项和为且为非零常数则下列结论中正确的是()A.数列不是等比数列B.时C.当时，D.【答案】C【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据，利用数列通项和前n项和的关系求解，再逐项判断.【详解】解：因为，所以，当时，，两式相减得，又，所以数列是以p为首项，以为公比的等比数列，故A错误；当时，，故B错误；当时，，所以，故C正确；由得，故D错误，故选：C5.以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由双曲线方程，得到右顶点坐标，设所求抛物线方程为，得到，进而可求出结果.【详解】由双曲线的方程可得：右顶点为：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设所求抛物线方程为：，因为其以为焦点，所以，因此；故抛物线方程为：.故选：A【点睛】本题主要考查由焦点坐标求抛物线方程，熟记双曲线的性质以及抛物线的标准方程即可，属于基础题型.6.给出下列说法：①方程表示一个圆；②若，则方程表示焦点在轴上的椭圆；③已知点、，若，则动点的轨迹是双曲线的右支；④以过抛物线焦点的弦为直径的圆与该抛物线的准线相切.其中正确说法的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】对于①，由配方法整理方程，结合圆的标准方程，可得答案；对于②，根据椭圆的标准方程，可得答案；对于③，根据双曲线的定义，可得答案；对于④，根据抛物线的定义，结合圆与直线的位置关系，可得答案.【详解】方程即不表示圆，故①错；若m>n>0，则方程，即，所以表示焦点在y轴上的椭圆，故②对；已知点、，若，所以动点P的轨迹是一条射线，故③错；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设过抛物线焦点的直线与抛物线的交点为A,B，线段AB的中点为M,由抛物线的定义可得即为AB两点到准线的距离和，即为M点到准线距离的两倍，所以以AB为直径的圆与准线相切，故④对；故选：B.7.以下四个命题表述错误的是()A.圆上有且仅有个点到直线的距离都等于B.曲线与曲线，恰有四条公切线，则实数的取值范围为C.已知圆，为直线上一动点，过点向圆引一条切线，其中为切点，则的最小值为D.已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线，，为切点，则直线经过点【答案】B【解析】【分析】选项A根据圆心到直线的距离与半径的关系来确定所求点的个数；选项B根据两曲线有四条公切线，确定曲...