小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022学年第二学期宁波市九校联考高二数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足，则对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】根据复数的除法运算法则，求出复数z，即可求解.【详解】由，得，所以，在复平面内对应的点为所以对应点位于第一象限.故选：A.2.设集合，，则中元素的个数为()A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】在同一坐标系下画出两集合对应函数图象，交点个数即为交集元素个数【详解】对于函数，当时，；当时，.对于函数，，则且端点处取最大值.两函数图象在同一坐标系下大致如下，则两函数图象有3个交点，即中元素的个数为3个.故选：B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.已知随机变量，，它们的分布密度曲线如下图所示，则下列说法中正确的是()A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】由图结合正态分布曲线特点可得答案.【详解】由图可得随机变量的均值比随机变量的均值小，则.又由图得，随机变量的分布比随机变量的分布更加分散，则.故选：B4.已知平面向量，满足，则在上的投影向量为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知可得，根据投影向量的定义及数量积的运算律求投影向量即可.【详解】由知：，可得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以在上的投影向量为.故选：A5.若，，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据同角三角函数的关系结合角度范围可得，再根据二倍角公式可得，结合诱导公式可得.【详解】因为，所以，又，所以，所以，所以＝故选：D6.在中，点O满足，过点O的直线分别交射线AB，AC于点M，N，且，，则的最小值为()A.B.C.3D.4【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】利用共线定理的推论可得，然后妙用“1”可得.【详解】由题可知，，因为，，所以，，又，所以，所以，因为三点共线，所以，所以，当且仅当，即时，等号成立.所以的最小值为.故选：A7.已知是定义在上的奇函数，且，若对任意的，，均有小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com成立，则不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】构造函数，则在上递增，判断也是是定义在上的奇函数，可得在上递增，分类讨论列不等式求解即可.【详解】因为对任意的，，均有成立，不妨设，则，所以，构造函数，则在上递增，因为是定义在上的奇函数，所以也是是定义在上的奇函数，所以在上递增，不等式化为，因为，则，或；时，，不合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com综上不等式的解集为，故选：D.8.三面角是立体几何的重要概念之一.三面角是指由有公共端点且不共面的三条射线，，以及相邻两射线之间的平面部分所组成的空间图形.三面角余弦定理告诉我们，若，，，平面与平面所成夹角为，则.现已知三棱锥，，，，，，则当三棱锥的体积最大时，它的外接球的表面积为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】作出图形，作，平面，则，先表示出，接着用条件表示成，要使三棱锥的体积最大，则最大，利用基本不等式得出时，其体积最大，然后补全三棱锥成棱柱，根据棱柱外接球半径即可求解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由题知，，，，平面与平面所成夹角为，作，平面，则，由题意得，，，，，，所以，要使三棱锥的体积最大，则最大，在中，由余弦定理得，，整理得，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，即，当且仅当时，等号成立，则，，，因为，解得，所以，，即，，，所以补全三棱锥成棱柱，如下图，则四边形是菱形，点为其外接球的球心，即中点，所以，，，所以外接球半径为，即三棱锥外接球的表面积为.故选：B【点睛】三棱锥外接球表面积问题，从以下几个...