小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题36相关关系与线性回归模型及其应用一、单选题1．（2020·四川宜宾·期末（文））两个变量y与x的回归模型中，有4个不同模型的相关指数2R如下，其中拟合效果最好的是（）A．20.96RB．20.81RC．20.50RD．20.25R【答案】A【解析】两个变量y与x的回归模型中，相关指数2R越大，拟合效果越好，0.960.810.500.25，拟合效果最好的是20.96R，故选：A．2．（2020·内蒙古赤峰·期末（文））某服装厂引进新技术，其生产服装的产量x（百件）与单位成本y（元）满足回归直线方程ˆ100.3614.2yx，则以下说法正确的是（）A．产量每增加100件，单位成本约下降14.2元B．产量每减少100件，单位成本约上升100.36元C．产量每增加100件，单位成本约上升14.2元D．产量每减少100件，单位成本约下降14.2元【答案】A【解析】14.20b表示产量每增加100件，单位成本约下降14.2元，故选：A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2020·雅安市教育科学研究所期末（理））如图所示，5组数据,xy中去掉3,10D后，下列说法错误的是()A．残差平方和变大B．相关系数r变大C．相关指数2R变大D．解释变量x与预报变量y的相关性变强【答案】A【解析】由散点图知，去掉(3,10)D后，y与x的线性相关加强，且为正相关，所以r变大，2R变大，残差平方和变小．故选A．4．（2020·陕西富平·期末（文））在一组样本数据1122,,,,,,nnxyxyxy（122,,,,nnxxx�不全相等）的散点图中，若所有样本点,(1,2,,)iixyin都在直线0.41yx上，则这组样本数据的样本相关系数为（）A．1B．0.4C．0.5D．1【答案】D【解析】因为所有样本点,(1,2,,)iixyin都在直线0.41yx上，所以这组数据完全相关，即说明这组数据完全正相关，相关系数为1.故选：D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2020·邵阳市第二中学其他（文））某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如表关系，y与x的线性回归方程为6.517.5yx，当广告支出5万元时，随机误差的效应（残差）为（）x24568y3040605070A．10B．20C．30D．40【答案】A【解析】因为y与x的线性回归方程为6.517.5yx，所以当5x时，6.5517.550y由表格当广告支出5万元时，销售额为60万元，所以随机误差的效应（残差）为605010故选A.6．（2020·福建三明·期末）对于一组具有线性相关关系的数据,1,2,3,,iixyin，根据最小二乘法求得回归直线方程为ybxa$$$，则以下说法正确的是（）A．至少有一个样本点落在回归直线ybxa$$$上B．预报变量y的值由解释变量x唯一确定C．相关指数2R越小，说明该模型的拟合效果越好D．在残差图中，残差点分布水平带状区域的宽度越窄，则回归方程的预报精确度越高【答案】D【解析】对于一组具有线性相关关系的数据,iixy，可能所有的样本点都不在回归直线ybxa$$$上，故A不正确；预报变量y的值由解释变量x进行估计，所以B不正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com相关系数2R越小，残差的平方和越大，说明该模型的拟合效果越不好，所以C不正确；在残差图中，残差点分布水平带状区域的宽度越窄，则回归方程的预报精确度越高，所以D正确.故选：D.7．（2020·陕西省商丹高新学校期中（文））某公司某件产品的定价x与销量y之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归直线方程为：6.517.5yx，则表格中n的值应为（）x24568y3040n5070A．45B．50C．55D．60【答案】D【解析】由题得样本中心点（5，1905n），所以1906.5517.5,605nn.故答案为D8．（2020·山西期末（文））对两...