小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.5.1直线与圆的位置关系-B提高练一、选择题1．（2020上海高二课时练习）若直线与圆有两个不同的公共点，那么点与圆的位置关系是（）．A．点在圆外B．点在圆内C．点在圆上D．不能确定【答案】A【解析】因为直线与圆有两个公共点，所以有，即，因为点与的圆心的距离为，圆的半径为2，所以点在圆外.故选:A．2．（2020湖南衡阳二中高二月考）已知过点P(2,2)的直线与圆相切,且与直线垂直,则（）A．B．1C．2D．【答案】C【解析】设过点的直线的斜率为，则直线方程，即，由于和圆相切，故，得，由于直线与直线，因此，解得，故答案为C.3.直线x+y+2=0分别与x轴、y轴交于A,B两点,点P在圆(x-2)2+y2=2上,则△ABP面积的取值范围是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.[2,6]B.[4,8]C.[❑√2,3❑√2]D.[2❑√2,3❑√2]【答案】A【解析】设圆心到直线AB的距离d=|2+0+2|❑√2=2❑√2.点P到直线AB的距离为d'.易知d-r≤d'≤d+r,即❑√2≤d'≤3❑√2.又AB=2❑√2,∴S△ABP=12·|AB|·d'=❑√2d',∴2≤S△ABP≤6.4．（2020全国高二课时练习）点在直线上,，与圆分别相切于A，B两点，O为坐标原点，则四边形PAOB面积的最小值为（）A．24B．16C．8D．4【答案】C【解析】分析：因为切线，的长度相等，所以四边形PAOB面积为的面积的2倍．因为，所以要求四边形PAOB面积的最小值，应先求的最小值．当取最小值时，取最小值．的最小值为点P到直线的距离，因为圆的圆心坐标为，半径为．进而可求切线的长度的最小值，最小值为．可求四边形PAOB面积的最小值．5．（多选题）（2020·江苏连云港高二期末）瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作△ABC，AB＝AC＝4，点B(－1，3)，点C(4，－2)，且其“欧拉线”与圆M：相切，则下列结论正确的是（）A．圆M上点到直线的最小距离为2B．圆M上点到直线的最大距离为3C．若点（x，y）在圆M上，则的最小值是D．圆与圆M有公共点，则a的取值范围是【答案】ACD【解析】由AB＝AC可得△ABC外心、重心、垂心均在线段BC的垂直平分线上，即△ABC的“欧拉线”即为线段BC的垂直平分线，由点B(－1,3)，点C(4,－2)可得线段BC的中点为，且直线的BC的斜率，所以线段BC的垂直平分线的斜率，所以线段BC的垂直平分线的方程为即，又圆M：的圆心为，半径为，所以点到直线的距离为，所以圆M：，对于A、B，圆M的圆心到直线的距离，所以圆上的点到直线的最小距离为，最大距离为，故A正确，B错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于C，令即，当直线与圆M相切时，圆心到直线的距离为，解得或，则的最小值是，故C正确；对于D，圆圆心为，半径为，若该圆与圆M有公共点，则即，解得，故D正确.故选：ACD.6.（多选题）（2020江苏省响水中学高二月考）在平面直角坐标系中，圆的方程为.若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取可以是()A．B．C．D．【答案】AB【解析】，所作的圆的两条切线相互垂直，所以，圆点，两切点构成正方形即，在直线上，圆心距，计算得到，故答案选AB二、填空题7．（2020全国高二课时练习）直线l与圆相交于A，B两点，若弦AB的中点为，则直线l的方程为____________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】由圆的方程可得，圆心为，所以，故直线的斜率为，所以直线方程为，即，故填.8．...