小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com专题拓展：圆锥曲线的定点、定值、定直线问题一、圆锥曲线过定点问题处理方法1、参数无关法把直线或者曲线方程中的变量，当作常数看待，把方程一端化为零，既然是过定点，那么这个方程就要对任意参数都成立，这时的参数的系数就要全部为零，这样就得到一个关于，的方程组，这个方程组的解所确定的点就是直线或曲线所过的定点。2、特殊到一般法根据动点或动直线、动曲线的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变量无关。3、关系法对满足一定条件上的两点连结所得直线定点或满足一定条件的曲线过定点问题，可设直线（或曲线）上两点的坐标，利用坐标在直线（或曲线）上，建立点的坐标满足方程（组），求出相应的直线（或曲线），然后再利用直线（或曲线）过定点的知识求解。二、圆锥曲线定值问题的处理方法1、处理较为复杂的问题，可先采用特殊位置（例如斜率不存在的直线等）求出定值，进而给后面一般情况的处理提供一个方向；2、在运算过程中，尽量减少所求表达式中变量的个数，以便于向定值靠拢；3、巧妙利用变量间的关系，例如点的坐标符合曲线方程等，尽量做到整体代入，简化运算。三、定直线问题的处理方法定直线问题是指因图形变化或点的移动而产生的动点在定直线上的问题这类问题的核心在于确定定点的轨迹，主要方法有：（1)设点法：设点的轨迹，通过已知点轨迹，消去参数，从而得到轨迹方程；（2）待定系数法：设出含参数的直线方程、待定系数法求解出系数；（3）验证法：通过特殊点位置求出直线方程，对一般位置再进行验证考点一：圆锥曲线中直线过定点小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com例1．（23-24高二下·广东中山·月考）已知椭圆的右焦点为，A、B分别是椭圆的左、右顶点，为椭圆的上顶点，的面积为.(1)求椭圆的方程；(2)设直线与椭圆交于不同的两点，，点，若直线的斜率与直线的斜率互为相反数，求证：直线过定点.【答案】(1)；(2)证明见解析【解析】（1）由题知，，，，由的面积为，得，又，代入可得，，∴椭圆的方程为.（2）联立得，设，，可得，，由题知，即，即，解得，∴直线的方程为，故直线恒过定点.【变式1-1】（23-24高二下·四川成都·月考）已知圆M：的圆心为M，圆N：的圆心为N，一动圆与圆N内切，与圆M外切，动圆的圆心E的轨迹为曲线C．(1)证明：曲线C为双曲线的一支；(2)已知点，不经过点的直线与曲线C交于A，B两点，且．直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标：若不过定点，请说明理由．【答案】(1)证明见解析；(2)直线恒过定点，，【解析】（1）证明：由题意知圆M：的圆心为，圆N：的圆心为小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com如图，设圆E的圆心为，半径为r，由题可得圆M半径为3，圆N半径为1，则，，所以，由双曲线定义可知，E的轨迹是以，为焦点、实轴长为4的双曲线的右支又，，所以动圆的圆心E的轨迹方程为，，即曲线的方程为.（2）设直线的方程为，联立，消去得，由题意直线与曲线有两个交点，则，,设，，其中，，由韦达定理得：，，又点，所以，，因为，所以，则，即，解得（舍去），当，直线的方程为，，故直线恒过点，．小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com【变式1-2】（23-24高二上·福建厦门·月考）在平面直角坐标系中，点在抛物线上，且A到的焦点的距离为1．(1)求的方程；(2)若直线与抛物线C交于两点，，且，试探究直线是否过定点，若是，请求出定点坐标，否则，请说明理由．【答案】(1)；(2)直线过定点【解析】（1）依题意可得，解得，所以抛物线方程为：；（2）设直线显然存在，联立方程，化简可得所以在抛物线C上，故，，解得或，因为，所以，得所以直线过定点.考点二：圆锥曲线中动圆过定点例2.（23-24高二上·广东梅州·期末）已知圆，点，动圆经过点，且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为．(1)求轨迹的方程；(2)过点的动直线交曲线于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．【...