免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com8.3列联表与独立性检验课程标准课标解读1．了解分类变量与数值变量的区别，了解回归与相关的区别；2.通过实例，理解通过比较相关比率，利用2×2列联表或等高图可以初步检验两个随机变量的独立性.理解通过比较相关比率判断随机变量独立性得到的结果有可能会犯错误.3.理解通过比较相关比率判断随机变量独立性得到的结果有可能会犯错误.本节课要求会通过比较相关比率，判断两个随机变量的独立性.会对简单的数据分析案例进行初步独立性分析.恰当构造卡方统计量及利用小概率事件原理实现对两个分类变量的是否独立的科学检验.能解决简单的与独立性检验相关的实际问题.知识点1数值变量和分类变量1、数值变量：数值变量的取值为实数，其大小和运算都有实际含义．2、分类变量：这里所说的变量和值不一定是具体的数值，例如：性别变量，其取值为男和女两种，我们经常会使用一种特殊的随机变量，以区别不同的现象或性质，这类随机变量称为分类变量，分类变量的取值可以用实数表示．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com注：分类变量的取值可以用实数来表示，例如男性，女性可以用1,0表示，学生的班级可以用1,2,3来表示．这些数值只作编号使用，并没有大小和运算意义．分类变量是相对于数值变量来说的．变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量才是分类变量．【即学即练1】【多选】给出下列实际问题，其中用独立性检验可以解决的问题有()A．两种药物治疗同一种病是否有区别B．吸烟者得肺病的概率C．吸烟是否与性别有关系D．网吧与青少年的犯罪是否有关系【解析】独立性检验是判断两个分类变量是否有关系的方法，而B是概率问题，故选ACD.【即学即练2】在吸烟与患肺病是否有病的研究中，下列属于两个分类变量的是（）A．吸烟，不吸烟B．患病，不患病C．是否吸烟，是否患病D．以上都不对【答案】C【解析】【分析】根据独立性检验的分类变量的概念判断即可.【详解】“是否吸烟”是分类变量，它的两个不同取值：吸烟和不吸烟．“是否患病”是分类变量，它的两个不同取值：患病和不患病．可知A，B都是一个分类变量所取的两个不同值．故选：C．知识点22×2列联表1．2×2列联表给出了成对分类变量数据的交叉分类频数．2．定义一对分类变量X和Y，我们整理数据如下表所示：XY合计Y＝0Y＝1X＝0aba＋bX＝1cdc＋d合计a＋cb＋dn＝a＋b＋c＋d免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com像这种形式的数据统计表称为2×2列联表．最后一行的前两个数分别是事件{Y＝0}和{Y＝1}的频数；最后一列的前两个数分别是事件{X＝0}和{X＝1}的频数；中间的四个数a，b，c，d是事件{X＝x，Y＝y}(x，y＝0,1)的频数；右下角格中的数n是样本容量．注:分类变量与列联表的实际应用利用2×2列联表分析两个分类变量间的关系时，首先要根据题中数据获得2×2列联表，然后根据频率特征，即将与的值相比，直观地反映出两个分类变量间是否相互影响，但方法较粗劣．【即学即练3】下面是一个2×2列联表：XY合计Y＝0Y＝1X＝0a2173X＝182533合计b46则表中a，b处的值分别为()A．94,96B．52,50C．52,60D．54,52【解析】 a＋21＝73，∴a＝52，b＝a＋8＝52＋8＝60.故选C【即学即练4】下表是关于男婴与女婴出生时间调查的列联表：时间合计晚上白天男婴45AB女婴E35C合计98D180那么，A＝________，B＝________，C＝________，D＝________，E＝________.答案4792888253【解析】由列联表得解得【即学即练5】在2×2列联表中，两个比值与______相差越大，两个分类变量有关系的可能性越大．【答案】【解析】【分析】结合二联表特征，直接分析填写即可.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com【详解】根据2×2列联表可知，比值与相差越大，则就越大，那么两个分类变量有关系的可能性就越大．故答案为：【即学即练6】某村庄对改村内50名老年人、年轻人每年是否体检的情况进行了调查，统计数据如表所示：每年体检每年未体检合计老年人7年轻人6合计50已知抽取的老年人、年轻...