小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(2)-B提高练一、选择题1．（2020台州市书生中学高二期末）在棱长为3的正方体中，为线段中点，为线段上靠近的三等分点，则异面直线与所成角的余弦值为()A．B．C．D．2．（2020山东莱芜市一中高二月考）在棱长为1的正方体中，点为棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值是（）A．B．C．D．3．（2020四川省绵阳南山中学高二）如图所示，在正方体中，点E为线段的中点，点F在线段上移动，异面直线与所成角最小时，其余弦值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．0B．C．D．4．（2020浙江衢州二中高二理）正三棱锥中，，M为棱PA上的动点，令为BM与AC所成的角，为BM与底面ABC所成的角，为二面角所成的角，则（）A．B．C．D．5．（多选题）（2020福建三明一中高二期末）正方体中，E、F、G、H分别为、BC、CD、BB、的中点，则下列结论正确的是（）A．B．平面平面C．面AEFD．二面角的大小为6.（多选题）（2020苏州大学附中学高二月考）如图，在棱长为1的正方体中，分别为棱的中点.为面对角线上任一点，则下列说法正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．平面内存在直线与平行B．平面截正方体所得截面面积为C．直线和所成角可能为60°D．直线和所成角可能为30°二、填空题7．（2020·山东省高二期末）如图，在直三棱柱中，，，则异面直线与所成角为______；二面角的余弦值是______.8.在空间中,已知平面α过点(3,0,0)和(0,4,0)及z轴上一点(0,0,a)(a>0),如果平面α与平面xOy的夹角为45°,则a=.9．（2020·四川省南充市白塔中学高二月考（理））如图，在正四棱柱中，底面边长为2，直线与平面所成角的正弦值为，则正四棱柱的高为_____．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．（2020江西上饶中学高二期中）如图，在四面体中，，.若为线段上的动点（不包含端点），则二面角的余弦值取值范围是__________．三、解答题11．（2020·江苏省西亭高级中学高二）如图，在以为顶点的五面体中，四边形为正方形，，，.（1）求异面直线BC，DF所成角的大小；（2）求二面角的余弦值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,AD⊥CD,且AD=CD=❑√2,BC=2❑√2,PA=2.(1)取PC的中点N,求证:DN∥平面PAB.(2)求直线AC与PD所成角的余弦值.(3)在线段PD上,是否存在一点M,使得平面MAC与平面ACD的夹角为45°?如果存在,求出BM与平面MAC所成角的大小;如果不存在,请说明理由.