小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.6.2双曲线的几何性质(1)-B提高练一、选择题1.（2020·安徽无为中学高二期末）设双曲线的渐近线方程为，则的值为（）A．4B．3C．2D．1【答案】C【解析】由双曲线的几何性质可得，双曲线的渐近线方程为，又因为渐近线方程为，即，故，选C．2．（2020山东泰安一中高二月考）若双曲线的焦距等于10，则实数m的值等于（）A．20B．C．D．【答案】C【解析】当时，方程化为，双曲线的焦点在x轴上，则，依题意有，解得；当时，方程化为，双曲线的焦点在y轴上，则，依题意有，解得.综上，.故选：C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2020·沙坪坝重庆八中期中）已知双曲线的离心率为，焦点到渐近线距离为，则双曲线实轴长（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意，双曲线的一个渐近线为即，设双曲线的的右焦点为，则，所以焦点到渐近线的距离，又离心率，所以，所以双曲线实轴长.4.（2020大连二四中高二月考）我们把方程分别为x2a2−y2b2=1和y2b2−x2a2=1的双曲线称为共轭双曲线,则共轭双曲线有相同的()A.离心率B.渐近线C.焦点D.顶点【答案】B【解析】共轭双曲线x2a2−y2b2=1和y2b2−x2a2=1的c=❑√a2+b2,设a>0,b>0,可得它们的焦点分别为(±c,0),(0,±c),渐近线方程均为y=±bax,离心率分别为ca和cb,它们的顶点分别为(±a,0),(0,±b).5.（多选题）（2020·南京市天印高级中学高二月考）已知双曲线的右焦点为，点A坐标为，点P双曲线左支上的动点，且的周长不小于14，则双曲线C的离心率可能为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．2C．D．3【答案】ABC【解析】由右焦点为，点的坐标为，，的周长不小于14，即周长的最小值不小于14，可得的最小值不小于9又为双曲线的左焦点，可得，，当，，三点共线时，取最小值，所以，即，因为，可得．故选：．6．（多选题）（2020·山东泰安实验中学高二月考）把方程表示的曲线作为函数的图象，则下列结论正确的有（）A．函数的图象不经过第三象限B．函数在R上单调递增C．函数的图象上的点到坐标原点的距离的最小值为1D．函数不存在零点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】ACD【解析】由题意，方程，当时，，表示椭圆在第一象限的部分；当时，，表示双曲线在第四象限的部分；当时，，表示双曲线在第二象限的部分；当时，，此时不成立，舍去，其图像如图所示，可得该函数的图象不经过第三象限，所以A是正确的；由函数的图象可得，该函数在为单调递减函数，所以B不正确；由图象可得，函数的图象上的点到原点的距离的最小的点在的图象上，设点，则点满足时，，即则，当时，，所以C正确；令，可得，即，则函数的零点，即为函数与的交点，又由直线为双曲线和渐近线，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以直线与函数没有交点，即函数不存在零点，所以D是正确的.故选：ACD.二、填空题7．已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的标准方程为_________.【答案】【解析】由题意可得：，则实轴长为：，虚轴长为，由题意有：，解得：，代入可得双曲线方程为.8．（2020·全国高二课时练）已知双曲线的左焦点为，顶点，是双曲线右支上的动点，则的最小值等于__________.【答案】6【解析】结合题意，绘制图像：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com根据双曲线的性质可知，得到，所以，而，所以，所以最小值为6.9....